Se obtuvo una solución de la ecuación de Rachford Rice Generalizada (R-RG) para múltiples fases y múltiples componentes, usando un planteamiento numérico que acopló un método modificado de Newton-Raphson, un parámetro de amortiguamiento tipo Broyden (obtenido a partir de la Norma Euclidiana del vector de funciones residuales R-RG) y el concepto de Flash negativo, el cual condicionó la naturaleza positiva de las fracciones de los componentes en las fases resultantes. Esta solución se probó con sistemas hipotéticos de P fases y N componentes generados aleatoriamente, al igual que los vectores de valor inicial. Se encontró que la solución propuesta es altamente estable y convergente para cualquier tipo de vector de inicio y que el número de iteraciones es afectado críticamente por éste vector y no necesariamente por la cantidad de fases o número de componentes.

A solution is obtained for the generalized Rachford-Rice equation (GR-R) for multiple phases and multicomponent systems by using a numeric approach that coupled a modified Newton-Raphson’s method, a Broyden-type damping parameter (obtained from the Euclidian vector norm of the GR-R residual functions) and the Negative Flash, which conditioned the positive nature of the component fractions in the resulting phases. This solution was tested on hypothetical systems of P phases and N components randomly generated, and the same was done with the initial value vectors. It was found that the proposed solution is highly stable and converges for any type of the initial value vector and that the number of iterations is critically affected by this vector and not necessarily for the amount of phases or the number of components.