Un modelo matemático determinístico del tipo SIR para tres hospedadores es aplicado para analizar el proceso de transmisión de la leishmaniasis tegumentar americana, en las localidades Río Blanco y paraje Las Carmelitas, ubicadas en el Nordeste de la Provincia de Salta, Argentina, del mismo se deriva la expresión para el número de reproducibilidad basal Ro. Se implementa el modelo en ambiente MATLAB, en base a datos de las zonas endémicas se realizan simulaciones y se obtienen estimaciones numéricas de Ro. Para el caso de Río Blanco hemos obtenido el valor Ro = 4,689, mientras que para el paraje Las Carmelitas se obtuvo Ro = 1,948. Estudiando numéricamente el modelo también se estima la fuerza de infección, obteniendo para las localidades mencionadas 0,239 y 0,171 (unidad 1/año), respectivamente. Las simulaciones muestran que en la localidad de Río Blanco la fase endémica resulta más sostenida que la fase inter-epidémica presentada en el paraje Las Carmelitas. Las estimaciones obtenidas para estos parámetros epidemiológicos indican donde las instituciones del Ministerio de Salud Pública de la Provincia y de la Nación tendrán más dificultad para el control y la erradicación de la enfermedad.

A SIR-type deterministic mathematical model for three hosts is applied to analyze the transmission process for American tegumentary leishmaniasis in Río Blanco and Las Carmelitas, located in northeastern Salta Province, Argentina, and to derive the expression for the baseline reproducibility number Ro. The model is implemented in the MATLAB environment, and based on data from endemic areas, simulations are performed and numerical estimations of Ro are obtained. Río Blanco shows Ro = 4.689 and Las Carmelitas Ro = 1.948. By studying the model numerically, we also estimate the force of infection, namely 0.239 and 0.171 (unit 1/year), respectively. The simulations show that in Río Blanco, the endemic phase was more sustained than the inter-epidemic phase in Las Carmelitas. The estimations of these epidemiological parameters indicate where the Ministry of Health and Provincial Health Department will experience greater difficulty in controlling and eradicating the disease.