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标题：PITÁGORAS E VAN HIELE: UMA POSSIBILIDADE DE CONEXÃO
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作者：José Carlos Pinto Leivas
期刊名称：Ciência & Educação (Bauru)
印刷版ISSN：1516-7313
电子版ISSN：1980-850X
出版年度：2012
卷号：18
期号：3
页码：643-655
语种：Portuguese
出版社：Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho
摘要：Este trabalho analisa como um grupo de alunos da licenciatura em Matemática e de professores em ação continuada enuncia e representa o Teorema de Pitágoras. A pesquisa tem conotação qualitativa e foi realizada num evento de Educação Matemática, durante a realização de uma oficina sobre os níveis de van Hiele, no segundo semestre do ano de 2010. Aspectos de visualização e representação foram observados, e constatamos que a maioria absoluta dos sujeitos investigados não expressa corretamente o teorema numa linguagem matemática apropriada, estabelecendo conflitos cognitivos entre aspectos de medida e de formas. Além disso, as representações do teorema, feitas pelos sujeitos, se limitam, quando o fazem, a uma única situação, e não dão sinais de identificarem uma generalização do teorema, além do aspecto geométrico de construir quadrados sobre os lados de um triângulo retângulo.
其他摘要：This work analyses how a group of graduate students of Mathematics and practicing teachers represent Pythagoras's Theorem. The research has a qualitative approach and was held at an event of Mathematics Education, during a workshop on the van Hiele levels in the second half of 2010. Aspects of visualization and representation were observed and we found that the majority of investigated subjects don't use an appropriate language for the mathematical theorem, establishing conflict between cognitive aspects and forms of measurement. Furthermore, representations of the theorem, given by the subjects are limited, when they give them, to a single location and they don't give signs to identify a generalization of Theorem beyond the geometric aspect of constructing squares on the sides of a triangle.
关键词：Teorema de Pitágoras; Teoria de van Hiele; Educação geométrica; Educação matemática; Formação de professores; Ensino de Matemática; Ensino Superior;Pythagoras theorem; Theory of van Hiele; Geometric education; Teacher training; Mathematics education; Higher education