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标题：Topología y álgebra: hasta que la muerte las separe
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作者：Marco Antonio Castillo Rubí
期刊名称：Ciencia Ergo Sum
印刷版ISSN：1405-0269
出版年度：2004
卷号：11
期号：1
页码：71-81
语种：Spanish
出版社：Universidad Autónoma del Estado de México
摘要：Un problema topológico fundamental es decidir cuándo dos espacios topológicos son homeomorfos. En general no existe un método algorítmico que resuelva este problema. Probar que dos espacios sean homeomorfos puede resultar una tarea más bien artesanal. Es precisamente el objetivo de este trabajo construir un modelo algebraico menejable (el grupo fundamental) que detecte la presencia o ausencia de propiedades topológicas en los espacios.
其他摘要：A fundamental topological problem entails deciding when two topological spaces are homeomorphic. In general, an algorithmic method does not exist that can resolve this problem. Attempting to prove that two spaces are homeomorphic may result in a task that is essentially mechanical. The precise object of this work is to construct a manageable algebraic model (the fundamental group) that detects the presence or absence of topological properties in spaces.
关键词：grupo fundamental; primer grupo de homotopía; grupo de Poincaré. fundamental group; first homotopy group; group of Poincaré.