文章基本信息

标题：Optimal Allocation of the Sample in the Poisson Item Count Technique
其他标题：Optymalna alokacja próby w badaniu cechy drażliwej
本地全文：下载
作者：Michał Bernardelli ; Barbara Kowalczyk
期刊名称：Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
印刷版ISSN：0208-6018
出版年度：2018
卷号：2018
期号：3
页码：35-47
DOI：10.18778/0208-6018.335.03
语种：English
出版社：Lodz University Press
摘要：Indirect methods of questioning are of utmost importance when dealing with sensitive questions.This paper refers to the new indirect method introduced by Tian et al.(2014) and examines the optimal allocation of the sample to control and treatment groups.If determining the optimal allo‑ cation is based on the variance formula for the method of moments (difference in means) estimator of the sensitive proportion,the solution is quite straightforward and was given in Tian et al.(2014). However,maximum likelihood (ML) estimation is known from much better properties,therefore de‑ termining the optimal allocation based on ML estimators has more practical importance.This prob‑ lem is nontrivial because in the Poisson item count technique the study sensitive variable is a latent one and is not directly observable.Thus ML estimation is carried out by using the expectation‑max‑ imisation (EM) algorithm and therefore an explicit analytical formula for the variance of the ML esti‑ mator of the sensitive proportion is not obtained.To determine the optimal allocation of the sample based on ML estimation,comprehensive Monte Carlo simulations and the EM algorithm have been employed.
其他摘要：Pośrednie metody ankietowania stanowią podstawowe narzędzie stosowane w przy‑ padku pytań drażliwych.Artykuł nawiązuje do nowej,pośredniej metody zaproponowanej w pracy Tiana i wsp.(2014) i dotyczy optymalnej alokacji próby między grupę badaną i kontrolną.W przypad‑ ku gdy alokacji dokonuje się w oparciu o estymatory metodą momentów,rozwiązanie optymalne nie nastręcza trudności i zostało podane w pracy Tiana i wsp.(2014).Jednak to estymacja metodą największej wiarogodności ma lepsze własności,w związku z czym wyznaczenie alokacji optymalnej na jej podstawie jest zadaniem,którego rozwiązanie wydaje się mieć większe znaczenie praktyczne. Zadanie to nie jest trywialne,gdyż w przypadku omawianej metody pośredniej drażliwa zmienna badana ma charakter ukryty i jest zmienną nieobserwowalną.Wzór explicite na wariancję estyma‑ tora największej wiarogodności nieznanej frakcji cechy drażliwej nie jest dostępny,a sam estymator wyznaczyć można,używając odpowiednich algorytmów numerycznych.Do określenia optymalnej alokacji próby w oparciu o estymatory NW wykorzystane zostały symulacje Monte Carlo oraz itera‑ cyjny algorytm EM.
关键词：optimal allocation;latent variable;EM algorithm;sensitive question;indirect questioning; Poisson item count technique
其他关键词：alokacja optymalna;zmienna ukryta;algorytm EM;cecha drażliwa;pytania po‑ średnie;eksperyment z listą