文章基本信息

标题：Osciladores Electrónicos: Métodos De Aproximación Fuera Del Comportamiento Sinusoidal.
本地全文：下载
作者：Mirta S. Padín ; Federico I. Robbio ; Jorge L. Moiola 等
期刊名称：Mecánica Computacional
印刷版ISSN：2591-3522
出版年度：2007
页码：1185-1199
语种：Spanish
出版社：CIMEC-INTEC-CONICET-UNL
摘要：La predicción de oscilaciones puede realizarse a través de métodos analíticos o numéricos incorporando a la simulación numérica herramientas de tipo analítico. Dentro de esta variedad de métodos, aquellos que usan la respuesta en frecuencia describen la parte lineal del sistema con una función de variable compleja en lugar de una ecuación diferencial. La ventaja principal reside en la posibilidad de contar con una representación gráfica además de la interpretación física que tiene la respuesta en frecuencia, aunque para ser aplicados a sistemas no lineales se requiere la solución de problemas con operadores multilineales. El uso de la periodicidad a través de series de Fourier, que proveen una descomposición de señales periódicas en un conjunto de términos, resulta una forma natural de aproximación por truncación de series. Para el análisis aproximado de fenómenos oscilatorios en una única frecuencia con algún posible corrimiento, resulta adecuado que las variables dinámicas sean aproximadas por una suma de términos periódicos. En este trabajo se aplicará la técnica de balance armónico a dos métodos para la predicción de oscilaciones: el método gráfico de Hopf y el de Buonomo. Se obtiene un conjunto de ecuaciones determinantes para conocer la solución. Éstas son resueltas en forma explícita, de manera que tanto la frecuencia como los coeficientes de Fourier de la oscilación no lineal pueden determinarse con el uso de simples fórmulas de recurrencia, las cuales también incluyen los efectos significativos de contribuciones de armónicos de órdenes superiores, permitiendo evaluar la oscilación no lineal en forma explícita en términos de los parámetros de circuitos. El ejemplo de aplicación empleado será la ecuación de van der Pol.
其他摘要：La predicción de oscilaciones puede realizarse a través de métodos analíticos o numéricos incorporando a la simulación numérica herramientas de tipo analítico. Dentro de esta variedad de métodos, aquellos que usan la respuesta en frecuencia describen la parte lineal del sistema con una función de variable compleja en lugar de una ecuación diferencial. La ventaja principal reside en la posibilidad de contar con una representación gráfica además de la interpretación física que tiene la respuesta en frecuencia, aunque para ser aplicados a sistemas no lineales se requiere la solución de problemas con operadores multilineales. El uso de la periodicidad a través de series de Fourier, que proveen una descomposición de señales periódicas en un conjunto de términos, resulta una forma natural de aproximación por truncación de series. Para el análisis aproximado de fenómenos oscilatorios en una única frecuencia con algún posible corrimiento, resulta adecuado que las variables dinámicas sean aproximadas por una suma de términos periódicos. En este trabajo se aplicará la técnica de balance armónico a dos métodos para la predicción de oscilaciones: el método gráfico de Hopf y el de Buonomo. Se obtiene un conjunto de ecuaciones determinantes para conocer la solución. Éstas son resueltas en forma explícita, de manera que tanto la frecuencia como los coeficientes de Fourier de la oscilación no lineal pueden determinarse con el uso de simples fórmulas de recurrencia, las cuales también incluyen los efectos significativos de contribuciones de armónicos de órdenes superiores, permitiendo evaluar la oscilación no lineal en forma explícita en términos de los parámetros de circuitos. El ejemplo de aplicación empleado será la ecuación de van der Pol.