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标题：Integración Numérica en Ecuaciones Integrales de Superficie con Núcleos Débilmente Singulares: Transformaciones de Coordenadas ASINH
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作者：Jorge D'Elía ; Sofía S. Sarraf ; Ezequiel J. López 等
期刊名称：Mecánica Computacional
印刷版ISSN：2591-3522
出版年度：2017
卷号：35
期号：15
页码：843-854
语种：Spanish
出版社：CIMEC-INTEC-CONICET-UNL
摘要：Se propone una técnica de cuadratura numérica complementaria en el método de elementos de borde por ponderación de Galerkin (GBEM, por Galerkin Boundary Element Method) orientado a la obtención de una solución numérica de una ecuación integral de borde (BIE, por Boundary Integral Equation), tal que sea apta en integrales cuádruples sobre superﬁcies inmersas en un dominio tridimensional, y con una singularidad débil en el integrando. En un trabajo previo (D’Elía y Battaglia, “Integración numérica en ecuaciones integrales de superﬁcie con núcleos débilmente singulares y ponderadas por Galerkin”, Mecánica Computacional, vol. XIV, 2006), se empleó la clásica transformación no-lineal de Duffy, ampliamente utilizada en el método de los momentos (MoM, por Method of Moments) en electromagnetismo computacional. En este trabajo se explora la transformación de coordenadas asinh en las variables de integración de modo tal de cancelar o atenuar la singularidad, con lo cual será posible emplear a continuación fórmulas de cuadratura numérica convencionales para integrandos regulares. La transformación asinh será orientada especíﬁcamente a su aplicación en GBEM en el caso de elementos triangulares simples, y a una BIE que modela problemas de ﬂujo reptante (o ﬂujo de Stokes) alrededor de cuerpos tridimensionales cerrados ﬁnitos.
其他摘要：Se propone una técnica de cuadratura numérica complementaria en el método de elementos de borde por ponderación de Galerkin (GBEM, por Galerkin Boundary Element Method) orientado a la obtención de una solución numérica de una ecuación integral de borde (BIE, por Boundary Integral Equation), tal que sea apta en integrales cuádruples sobre superﬁcies inmersas en un dominio tridimensional, y con una singularidad débil en el integrando. En un trabajo previo (D’Elía y Battaglia, “Integración numérica en ecuaciones integrales de superﬁcie con núcleos débilmente singulares y ponderadas por Galerkin”, Mecánica Computacional, vol. XIV, 2006), se empleó la clásica transformación no-lineal de Duffy, ampliamente utilizada en el método de los momentos (MoM, por Method of Moments) en electromagnetismo computacional. En este trabajo se explora la transformación de coordenadas asinh en las variables de integración de modo tal de cancelar o atenuar la singularidad, con lo cual será posible emplear a continuación fórmulas de cuadratura numérica convencionales para integrandos regulares. La transformación asinh será orientada especíﬁcamente a su aplicación en GBEM en el caso de elementos triangulares simples, y a una BIE que modela problemas de ﬂujo reptante (o ﬂujo de Stokes) alrededor de cuerpos tridimensionales cerrados ﬁnitos.