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标题：Qualitative Analysis of the Goodwin Model of the Growth Cycle
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作者：Vladimir Serebriakov ; Mirko Dohnal
期刊名称：Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa
印刷版ISSN：1886-516X
电子版ISSN：1886-516X
出版年度：2017
卷号：23
页码：223-233
语种：English
出版社：Universidad Pablo de Olavide
摘要：El modelo de Goodwin es un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias y resulta un modelo bien conocido para ciclos de crecimiento. Sin embargo, sus cuatro constantes requieren de un extenso estudio num ́erico de sus dos ecuaciones diferenciales para identificar todos los posibles comportamien- tos de estado no estacionario, i.e. retratos de fase, que corresponden a infinitamente muchas combinaciones de valores num ́ericos de las constantes. La interpretaci ́on cualitativa del modelo de Goodwin resuelve estos prob- lemas reemplazando todas las constantes num ́ericas y todas las derivadas por tendencias (creciente, constante y decreciente). El modelo consiste en dos variables: la tasa de empleabilidad V y la repartici ́on del valor agre- gado U . Una soluci ́on del modelo cualitativo de Goodwin es un escenario. Un ejemplo de escenario de Goodwin es el siguiente: V es creciente cada vez m ́as r ́apidamente y U es decreciente pero el decrecimiento se est ́a ralen- tizando . Se obtiene el conjunto completo de los 41 escenarios posibles de Goodwing con las 168 transiciones temporales entre ellas. Este resultado representa cualitativamente todos los posibles comportamientos de estado no estacionario de Goodwin. Por tanto, es posible predecir todos los com- portamientos futuros posibles si un comportamiento actual es conocido o elegido. Un ejemplo de predicci ́on es presentado en detalle. No se requiere ning ́un conocimiento previo de la teor ́ıa de modelos cualitativos.
其他摘要：Goodwin’s model is a set of ordinary differential equations and is a well- known model of the growth cycle. However, its four constants require an extensive numerical study of its two differential equations to identify all pos- sible unsteady state behaviors, i.e. phase portraits, which corresponds to infinitely many combinations of numerical values of the constants. Qualita- tive interpretation of Goodwin’s model solves these problems by replacing all numerical constants and all derivatives by trends (increasing, constant and decreasing). The model has two variables — the employment rate V , and the labour share U . A solution of the qualitative Goodwin’s model is a scenario. An example of a Goodwin’s scenario is — V is increasing more and more rapidly, U is decreasing and the decrease is slowing down . The complete set of all possible 41 Goodwin’s scenarios and 168 time transitions among them are given. This result qualitatively represents all possible un- steady state Goodwin’s behaviours. It is therefore possible to predict all possible future behaviours if a current behaviour is known/chosen. A pre- diction example is presented in details. No prior knowledge of qualitative model theory is required.
关键词：Modelo de Goodwin; ciclo empresarial; cualitativo; escenario; transición.
其他关键词：Goodwin model; business cycle; qualitative; scenario; transition.