Evaluation of the factor analysis technique in theses and dissertations in some higher education institutions/Avaliacao do emprego da tecnica de analise fatorial em teses e dissertacoes de algumas instituicoes de ensino superior/Evaluacion del empleo de la tecnica de analisis factorial en tesis y tesinas de algunas instituciones de ensenanza superior.

Prearo, Leandro Campi ; Gouvea, Maria Aparecida ; Monari, Carolina 等

1. INTRODUCAO

A qualidade da producao cientifica nacional em Administracao tem recebido atencao de muitas areas academicas, sobretudo a partir da decada de 1990: Administracao Publica (MACHADO-DA-SILVA et al., 1989); Financas (LEAL et al., 2003); Marketing (VIEIRA, 1998; BOTELHO; MACERA, 2001); Metodos Quantitativos (BREI; LIBERALI, 2004); Operacoes (ARKADER, 2003); Organizacoes (BERTERO; KEINERT, 1994); RODRIGUES FILHO, 2002); Pesquisa em Administracao (MARTINS, 1994; TORRES, 2000; PERIN, 2002); Recursos Humanos (TONELLI et al., 2003); Sistemas de Informacao (HOPPEN et al., 1998).

Em geral, essa analise critica da producao academica nacional se divide em duas linhas: a linha das discussoes sobre aspectos epistemologicos e a linha com enfase na adocao de criterios de qualidade e consistencia da producao em Administracao, ou seja, centrada nos aspectos metodologicos. Esta segunda linha parece ainda contar com um numero reduzido de estudos.

Martins (1994:65-66) evidenciou, em estudo sobre a Epistemologia da Pesquisa em Administracao, que as dissertacoes e teses apresentadas na FEA/USP, FEA/PUC e EASP/FGV, entre os anos de 1980 e 1993, abusavam da utilizacao dos metodos quantitativos, empregados de forma bastante superficial, em face do nivel de sofisticacao dessas tecnicas. O autor alertou ainda para a desatencao as premissas teoricas da aplicacao da maior parte dos metodos.

Para Gamboa (1987:17), a importancia da analise da producao cientifica, em seus elementos e competencias metodologicas, justifica-se, visto tratar-se de questao de fundamental e decisiva importancia para o desenvolvimento e os resultados da pesquisa.

A evidente contribuicao que a analise multivariada pode oferecer a analise quantitativa dos dados alia-se ao fato de que, nas ultimas decadas, varios pacotes computacionais estatisticos se aperfeicoaram sobremaneira, no sentido de tornar seus conteudos distantes das complexidades matematicas, que lhes sao proprias.

As tecnicas de analise multivariada sofisticaram-se para atender a demanda das ciencias sociais aplicadas, a quais pertence a Administracao. Essas sofisticacoes das ferramentas de analise, que atraem os pesquisadores pelas facilidades oferecidas, podem leva-los a erros de aplicacao, seja por inadequacao dos objetivos do uso das ferramentas aos objetivos propostos na pesquisa, seja por violacao de premissas de aplicacao das tecnicas. Ha situacoes em que o pesquisador apenas exercita o emprego de uma tecnica e se distancia de seu problema de pesquisa e do alcance dos objetivos inicialmente tracados.

Uma das areas da Administracao que mais utiliza o metodo quantitativo, especialmente a analise multivariada, e a area de Marketing. Principalmente pela necessidade de se conhecer o mercado consumidor, busca-se a mensuracao das opinioes, atitudes, preferencias, perfil e outras caracteristicas dos consumidores (MALHOTRA, 2001).

Os estudos em Marketing, especialmente os aplicados a tematica do Comportamento do Consumidor, vem se utilizando sobremaneira das ferramentas da analise multivariada. Para Milagre (2001:74), o uso da tecnica multivariada tornou-se mais comum a partir do momento em que os academicos e profissionais de Marketing passaram a aplica-la em estudos sobre a preferencia e a satisfacao do consumidor, sobre seu perfil e comportamento de compra. Martins (1994:66) afirma que os metodos quantitativos sao, em Administracao, mais aplicados pelos autores de pesquisas nas areas de Marketing, Producao e Financas.

Em razao disso, neste estudo pretende-se aprofundar a discussao e oferecer subsidios a reflexao sobre a tematica dos Metodos Quantitativos, especialmente sob o recorte de suas aplicacoes nos estudos, em Marketing, acerca do Comportamento do Consumidor.

A analise fatorial (factor analysis) e uma tecnica com grande aplicacao na area de Marketing, sobretudo pelo fato de possibilitar a identificacao da estrutura latente de variaveis correlacionadas, simplificando a analise e a compreensao de um grande numero de variaveis e gerando fatores que permitem explicar a maior variancia dos dados originais.

Considerando-se esse contexto, os objetivos deste estudo sao:

a) Identificar a frequencia com que se utilizam as tecnicas multivariadas na area de Marketing, no ambito tematico concermente ao Comportamento do Consumidor, tendo como unidade de analise dissertacoes e teses, do periodo 1997-2006, de duas universidades publicas: Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo, e Escola de Administracao da Universidade Federal do Rio Grande do Sul;

b) Identificar o nivel de adequacao do uso da tecnica de analise fatorial aos problemas de pesquisa apresentados nas dissertacoes e teses selecionadas;

c) Identificar as fontes de erros na aplicacao da tecnica de analise fatorial, a partir do descumprimento de suas premissas basicas, no conjunto da producao cientifica examinada.

A selecao de tais Programas de PosGraduacao como publico-alvo deveu-se a necessidade de delimitacao, dada a dificuldade operacional de um levantamento representativo da producao nacional, principalmente pela indisponibilidade do material em base de dados on-line, que se verifica numa parcela importante das Instituicoes do pais.

Optou-se, por isso, inicialmente, por um recorte focado nos Programas de Pos-Graduacao de alta performance, segundo a ultima avaliacao da Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior (CAPES). Registre-se que a opcao por esse criterio nao foi motivada pela suposicao de que os programas com avaliacao menos positiva, abaixo da nota 6, tratariam as tecnicas em estudo de forma mais ou menos corretas. A avaliacao da CAPES aponta tres Instituicoes com nota 6: a FEA/USP, a EA/UFRGS e a EASP/FGV.

Um segundo criterio decorreu da necessidade de garantir a maior homogeneidade possivel da populacao- alvo, ja que nao e objetivo especifico deste estudo a comparacao entre Instituicoes. Nesse sentido, a selecao levou em conta a natureza da instituicao: publica ou privada.

Considerando-se que, entre as tres instituicoes citadas, duas sao publicas, optou-se pela analise das dissertacoes e teses das instituicoes publicas: FEA/USP e EA/UFRGS.

Destacam-se alguns fatores restritivos da abrangencia desta investigacao:

* Delimitacao do publico-alvo: os resultados deste estudo sao validos apenas para as dissertacoes e teses da FEA/USP e da EA/UFRGS, de 1997 a 2006;

* As informacoes sobre o respeito as premissas da analise fatorial derivam dos relatos dos autores de cada dissertacao ou tese analisada, que evidentemente podem conter uma descricao subestimada ou superestimada do que foi realizado.

2. FUNDAMENTACAO TEORICA

Esta secao contem uma introducao sobre a analise multivariada, seguida de uma apresentacao geral das tecnicas multivariadas e de consideracoes sobre a analise fatorial.

2.1. Analise multivariada

A analise multivariada permite estudar e evidenciar as ligacoes, as semelhancas e as diferencas existentes entre todas as variaveis envolvidas no processo (BOUROCHE; SAPORTA apud TRIVELLONI; HOCHHEIM, 1998).

Segundo Steiner (1995), a necessidade de entender a relacao entre diversas variaveis aleatorias faz da analise multivariada uma metodologia com grande potencial de uso.

Para Lourenco e Matias (2001), as tecnicas estatisticas multivariadas sao mais complexas do que as da estatistica univariada. Alem disso, apesar de uma razoavel complexidade teorica, fundamentada na matematica, as tecnicas multivariadas, por permitirem o tratamento de diversas variaveis ao mesmo tempo, podem oferecer ao pesquisador um material bastante robusto para a analise dos dados da pesquisa.

Conforme Hair et al. (2005), a analise multivariada auxilia na formulacao especifica e precisa de questoes relativamente complexas, possibilitando a conducao de pesquisas teoricamente significativas.

2.2. Tecnicas estatisticas de analise multivariada

A escolha dos metodos e tipos de analise empregados nos trabalhos cientificos deve ser determinada pelo problema de pesquisa. Em face disso, Johnson e Wichern (1998:.2) propoem uma classificacao dos objetivos tecnicos em cinco categorias.

O passo seguinte para a escolha da tecnica de analise multivariada, depois de se terem considerado os objetivos do problema de pesquisa, e verificar o tipo de relacao examinada, o numero de variaveis dependentes e o tipo de escala utilizada.

No tocante ao tipo de relacao, as tecnicas sao classificadas em dois grupos, de acordo com as relacoes de dependencia ou de interdependencia das variaveis. Na primeira situacao, uma ou mais variaveis (variaveis dependentes) podem ser explicadas ou preditas por outras (variaveis independentes). Na segunda, todas as variaveis sao analisadas simultaneamente, sem que se tenha em conta sua dependencia ou independencia.

Quanto ao tipo de escala utilizada, pode-se generalizar, classificando teoricamente as escalas de mensuracao em dois grandes grupos: variaveis metricas e variaveis nao metricas.

2.3. Analise Fatorial Exploratoria (AFE)

Segundo Maroco (2003), a tecnica de Analise Fatorial Exploratoria foi desenvolvida a partir dos trabalhos de Spearman, no inicio do seculo XX, sobre a performance dos estudantes em varias disciplinas. Spearman, a fim de explicitar as relacoes entre as classificacoes e um fator geral de inteligencia, analisou tabelas de intercorrelacoes entre diferentes testes psicologicos, e foi capaz de demonstrar que essas correlacoes podiam ser explicadas tanto por um fator geral, comum a todos os testes, quanto por um fator especifico de cada teste.

A revisao da bibliografia sobre os objetivos de aplicacao dessa tecnica focou sua principal aplicacao. Entretanto, a Analise Fatorial parece ser, dentre as tecnicas multivariadas, aquela que mais tem servido para utilizacoes intermediarias, ou seja, como tecnicas de preparacao dos dados para a sustentacao de outras tecnicas estatisticas. Nesse sentido, Garson (2007a) cita, como exemplo de objetivo intermediario comum no uso da tecnica, a criacao de novas variaveis com ausencia de correlacao, como forma de tratamento do problema da multicolinearidade, no input da Analise de Regressao.

Assim, a Analise Fatorial Exploratoria enquadra-se na categoria de reducao dos dados (variaveis, neste caso) ou de simplificacao estrutural.

Deve-se registrar que esse objetivo e meramente exploratorio. A ausencia de testes adequados, neste caso, provem da dificuldade de especificacao dos parametros teoricos dos modelos de distribuicao por amostragem das estatisticas envolvidas na tecnica da analise fatorial. Por isso, e dificil saber se os resultados sao meramente acidentais ou se realmente refletem algo significativo, como assinalam Aaker et al. (2001).

2.3.1. Premissas da tecnica estatistica de analise fatorial exploratoria

A seguir, sao comentadas as premissas inerentes a Analise Fatorial Exploratoria.

2.3.1.1. Sensibilidade ao tamanho da amostra

Alem de submetido a um correto procedimento de amostragem, o tamanho da amostra (numero de casos, individuos, observacoes, entrevistas) deve ser adequado para permitir a generalizacao dos resultados, os quais podem ser verificados pela significancia estatistica dos testes.

As facilidades oferecidas pela maioria dos pacotes computacionais de aplicacao estatistica podem comprometer a observancia do tamanho minimo da amostra, fato que pode causar uma serie de problemas importantes. Para Hair et al. (2005), essa omissao pode resultar num baixissimo poder estatistico dos testes de significancia e/ou em um ajuste muito adequado dos dados, tornando os resultados artificialmente bons.

2.3.1.2. Multicolinearidade

Segundo Gujarati (2000:318), o termo multicolinearidade foi cunhado por Ragnar Frish, em 1934. Originalmente, significava a existencia de uma "perfeita" (ou exata) relacao linear entre algumas ou todas as variaveis explicativas de um modelo de regressao.

Formalmente, o termo multicolinearidade refere-se a existencia de mais de uma relacao linear exata, ao passo que o termo colinearidade aplica-se a existencia de uma unica relacao linear.

Eis algumas sugestoes para o tratamento de multicolinearidade, extraidas dos trabalhos de Tabachnick e Fidell (1996), Gujarati (2000), Pestana e Gageiro (2000), Hair et al. (2005), Garson (2007b): ignorar, se o objetivo e prever; eliminar variaveis; reformular o modelo--usando, por exemplo, a razao entre variaveis; aumentar o tamanho da amostra.

A literatura consultada apresenta, ademais, uma serie de testes estatisticos para a avaliacao da multicolinearidade, alguns dos quais vao indicados a seguir (Hair et al., 2005; Garson, 2007a): MSA (Measure of Sampling Adequacy); KMO (Kaiser-Meyer-Olkin); VIF (Variance inflation factor); Indice de condicao; Indice de tolerancia.

2.3.1.3. Normalidade multivariada

Nas tecnicas de analise multivariada que se utilizam de variaveis metricas e testes estatisticos, a normalidade multivariada e a condicao mais fundamental de aplicacao.

A distribuicao normal multivariada assumira a forma de sinos tridimensionais simetricos nas seguintes condicoes: quando o eixo de x apresentar os valores de uma determinada variavel, o eixo y apresentar a contagem para cada valor da variavel de x, e o eixo de z apresentar os valores de qualquer outra variavel em consideracao.

Entretanto, Johnson e Wichern (1998) alertam que, para dados reais, a presenca de variaveis com distribuicao normal multivariada exata dificilmente ocorre. Nesses casos, a densidade normal e frequentemente uma aproximacao util a verdadeira distribuicao da populacao.

Segundo Sharma (1996:380), ha poucos metodos disponiveis para testar a normalidade multivariada.

O indice de Mardia parece ser o teste para normalidade multivariada mais disponivel para os usuarios de pacotes estatisticos. Baseado nas funcoes de Skewness e Kurtosis, o indice de Mardia so e disponivel no pacote estatistico LISREL e no pacote estatistico EQS.

2.3.1.4. Homoscedasticidade

Diz-se que quando a variancia dos termos de erro (s) parece constante ao longo do dominio da variavel preditora, tem-se homoscedasticidade (HAIR et al., 2005). Trata-se de uma propriedade fundamental que deve ser garantida, sob pena de, se nao o for, invalidar-se toda a analise estatistica.

Espera-se que os erros sejam aleatorios e, se isso nao ocorre, ha heteroscedasticidade. Noutras palavras, veirifica-se o risco de ocorrerem erros grandes (ou pequenos). Ha, nesse caso, tendencias nos erros. Por exemplo, se, na avaliacao de imoveis residenciais, a equacao obtida indica erros maiores para os imoveis mais caros, progressivamente (quanto maior o imovel, maior o erro), nao ha variancia constante.

A homoscedasticidade pode inicialmente ser verificada por meio de graficos de residuos (erros). Os graficos dos erros contra os valores reais e contra os valores calculados pela equacao sao importantes. Se os pontos estao distribuidos aleatoriamente, sem demonstrar um comportamento definido, ha homoscedasticidade. Mas, se existe alguma tendencia, entao ha heteroscedasticidade. Havendo heteroscedasticidade, podem ser tentadas transformacoes nas variaveis (geralmente transformacoes logaritmicas) ou outras solucoes mais complexas.

A literatura consultada apresenta uma serie de testes estatisticos para a avaliacao da homoscedasticidade, entre os quais cabe sublinhar os seguintes (Hair et al., 2005; Garson, 2007c): Teste de Goldfeld-Quandt; Teste de Park; Teste de de Breusch-Pagan-Godfrey; Teste de White's; Teste de Levene para Homogeneidade das Variancias; Teste de Bartlett's para Homogeneidade das Variancias; Teste F-max; Teste Box's M.

2.3.1.5. Linearidade

Conforme Hair et al. (2005), os modelos lineares, em geral, preveem valores que se ajustam a uma linha reta, que manifesta uma mudanca com unidade constante da variavel dependente em relacao a uma mudanca constante da variavel independente.

A inspecao simples de graficos como o diagrama de dispersao (scatterplot), por exemplo, e um metodo simples e comum para a verificacao de linearidade. Alem disso, a analise de correlacao e outros testes mais complexos sao apropriados para a deteccao dessa premissa.

Ainda acerca de linearidade das relacoes, cumpre assinalar que Eisenbeis (1977) e Huberty (1994) admitem o relaxamento dessa premissa quando a normalidade multivariada e atendida e quando a amostra e razoavelmente grande. O Quadro 3 sintetiza as premissas da tecnica de analise fatorial exploratoria.

3. METODOLOGIA DE PESQUISA

Nesta secao, serao apresentados os topicos referentes a caracterizacao da populacao, ao desenho metodologico da pesquisa empirica, a construcao do criterio de adequacao da aplicacao da tecnica de analise fatorial, ao instrumento de coleta de dados e as variaveis de resultados.

3.1. Caracterizacao da populacao-alvo

Retomando-se as consideracoes iniciais sobre o publico-alvo, o universo de interesse consta de um conjunto de dissertacoes ou teses com foco em Marketing, especificamente no comportamento do consumidor, que utilizam a tecnica estatistica de analise multivariada como instrumento de solucao do problema de pesquisa, apresentadas aos PPGA's das instituicoes publicas que receberam da CAPES a mais alta avaliacao na area de Administracao.

A unidade populacional, no entanto, refere-se a aplicacao da tecnica estatistica multivariada nesse universo de interesse, podendo haver, alias, mais de uma aplicacao em cada estudo integrante do universo de interesse.

A identificacao da populacao-alvo foi realizada em tres etapas:

* Selecao dos trabalhos que apresentavam o termo "comportamento do consumidor" como uma das palavras-chave;

* Leitura dos resumos dos trabalhos nao selecionados na primeira etapa, com o objetivo de identificar--e selecionar--aqueles que tratavam do comportamento do consumidor, ainda que nao apresentassem o termo como palavra-chave;

* Exame do conteudo dos trabalhos selecionados na primeira e na segunda etapa, identificando aqueles em que se fazia uso de alguma tecnica de analise multivariada.

O ambiente de identificacao da populacaoalvo registrou 196 dissertacoes e teses sobre Comportamento do Consumidor (universo--U), 56 dissertacoes e teses com aplicacao de tecnicas estatisticas multivariadas (universo de interesse UI) e 99 aplicacoes de tecnicas estatisticas de analise multivariada (populacao-alvo--PA).

3.2. Desenho metodologico da pesquisa

A construcao metodologica da pesquisa empirica foi orientada, inicialmente, pela avaliacao do processo de solucao do problema gerador das dissertacoes e teses em que se aplicava a tecnica estatistica de analise multivariada, dentro da esfera tematica aqui selecionada.

Considerou-se, ainda, que essa avaliacao demanda um criterio orientador, que foi construido dentro do proprio estudo, nao tendo sido submetido a um processo de validacao anterior.

Essas duas condicoes bastam para remeter este estudo ao ambito da pesquisa exploratoria, visto que o processo que aprofunda o entendimento do problema e uma etapa que se destina, subsidiariamente, a construir o criterio de avaliacao da adequacao da estatistica multivariada aos trabalhos selecionados.

Este estudo, por conseguinte, leva a efeito uma abordagem quantitativa, utilizando a analise de conteudo. O delineamento exploratorio da pesquisa vai ao encontro da abordagem de Selltiz (1974:60), segundo a qual uma das finalidades desse metodo consiste em efetuar um recenseamento dos problemas considerados urgentes por pessoas que trabalham em determinado campo de relacoes sociais. Exemplifica essa convergencia o fato, assinalado em outros estudos, de que a rigidez teorica, explicitada nas premissas para a aplicacao das tecnicas estatisticas de analise multivariada, parece nao ser acompanhada de rigidez empirica, explicitada nas concessoes feitas pelos pesquisadores, o que, por vezes, pode resultar em conclusoes nao precisas sobre a solucao dos problemas.

A opcao pelo uso da tecnica de analise de conteudo foi orientada, especialmente, pela necessidade primaria de interpretar a situacao problema das dissertacoes e teses selecionadas, com o proposito de identificar o processo de sua solucao por meio da selecao de uma tecnica estatistica de analise multivariada pertinente.

A exemplo do que se verifica na abordagem de varios autores, entre os quais Richardson (1999:221-222) e Rocha e Deusdara (2005:309), a identificacao precisa da natureza da tecnica de analise oscila, neste estudo, entre a discussao quantitativa e a qualitativa.

Busca-se assim, por um lado, uma objetividade (RICHARDSON, 1999:221) na categorizacao dos problemas das dissertacoes e teses, mediante a definicao de criterios rigidos de julgamento da solucao desses problemas. Por outro lado, o processo geral de avaliacao das unidades de analise (dissertacoes e teses) esta contaminado por julgamentos, na medida em que a analise do conteudo supoe tambem o exame das omissoes, das caracteristicas ausentes ou registros parciais, na observancia as premissas da tecnica estatistica utilizada.

Nesse sentido, algumas definicoes de analise de conteudo parecem contemplar o caminho metodologico da coleta de dados, de acordo com propostas encontradas em Janis et al. (apud RICHARDSON, 1999:222): "Assim, a analise de conteudo pode ser definida como qualquer tecnica: na base de regras explicitamente formuladas e sempre quando os juizos do analista sejam considerados como relatorios de um observador cientifico".

Entretanto, a definicao formulada por Bardin (1979:31) postula a convivencia das duas abordagens, na medida em que inclui, em sua definicao de analise de conteudo, a obtencao, ao cabo do processo analitico, de indicadores qualitativos ou nao:

Analise de conteudo e um conjunto de tecnicas de analise das comunicacoes, visando obter, atraves de procedimentos sistematicos e objetivos de descricao dos conteudos das mensagens, indicadores (quantitativos ou nao), que permitam inferir conhecimentos relativos as condicoes de producao dessas mensagens. (BARDIN, 1979:31).

3.3. A construcao do criterio de avaliacao da aplicacao da tecnica estatistica de analise fatorial exploratoria

Dois criterios sao apresentados a seguir, com a finalidade de avaliar o grau de acerto na aplicacao da analise fatorial exploratoria.

3.3.1. Procedimento de categorizacao do problema de pesquisa: Criterio 1

Embora as teses e dissertacoes analisadas facam uso de varias tecnicas de analise multivariadas, neste artigo serao destacados os resultados correspondentes a pertinencia e adequacao do emprego da analise fatorial. A orientacao para categorizar o problema de pesquisa de cada unidade de analise (unidade "i" de analise) deriva de um objetivo teorico: a aplicacao de diferentes tecnicas estatisticas de analise multivariada.

Segundo Johnson e Wichern (1998:2), as categorias sao sintetizadas em cinco modalidades: reducao dos dados ou simplificacao estrutural; agrupamento; dependencia entre variaveis; predicao; formulacao de hipoteses e testes.

No caso da analise fatorial exploratoria, o objetivo que se atinge por seu intermedio consiste numa reducao dos dados numa simplificacao estrutural.

A categoria identificada na unidade "i" de analise foi confrontada com a categoria-objetivo da tecnica de analise fatorial exploratoria, na condicao de tratamento estatistico aplicado na solucao do problema. A avaliacao feita por meio desse confronto tem um carater dicotomico, ou seja, foi considerada uma aplicacao adequada da tecnica de analise fatorial exploratoria quando a categoria-objetivo de aplicacao da tecnica se ajustou a categoria do problema de pesquisa da unidade "i" de analise.

3.3.2. Procedimento de avaliacao da observancia as premissas da tecnica estatistica de analise fatorial exploratoria: Criterio 2

A observancia as premissas da analise fatorial exploratoria foi confirmada pela constatacao de que todas as premissas postuladas pela teoria foram atendidas. A violacao de pelo menos uma das premissas, explicitada no conteudo apresentado na unidade "i" de analise, bem como a nao explicitacao da situacao de cada premissa (observancia ou nao observancia) resultaram na categoria "nao observancia as premissas". Dessa forma, o criterio de avaliacao da observancia as premissas e dicotomico: observancia a todas as premissas da analise fatorial exploratoria e nao observancia a pelo menos uma de suas premissas.

3.3.3. Avaliacao final do nivel de adequacao do uso da analise fatorial exploratoria

O registro do nivel de adequacao do uso da analise fatorial exploratoria foi feito em tres niveis (Figura 1):

* Nivel 1 (nao adequacao do uso da tecnica): nao ajuste da categoria-objetivo de aplicacao da analise factorial exploratoria a categoria do problema de pesquisa da unidade "i" de analise, independentemente da observancia ou nao observancia as premissas da tecnica em pauta (nao observancia ao criterio "1").

* Nivel 2: ajuste da categoria-objetivo de aplicacao da analise fatorial exploratoria a categoria do problema de pesquisa da unidade "i" de analise e nao observancia a pelo menos uma das premissas da tecnica, ou nao explicitacao da situacao de cada premissa (observancia ou nao observancia) no documento da unidade "i" (observancia ao criterio "1" e nao observancia ao criterio "2").

* Nivel 3: ajuste da categoria-objetivo de aplicacao da tecnica a categoria do problema de pesquisa da unidade "i" de analise e observancia de todas as premissas da tecnica, conforme documento da unidade "i" (observancia ao criterio 1 e ao criterio 2).

[FIGURE 1 OMITTED]

4. ANALISE DOS RESULTADOS

A primeira etapa de analise dos resultados tratou de apresentar as evidencias concernentes a intensidade de uso das tecnicas multivariadas de modo geral, conforme o objetivo "a".

A segunda parte, conforme o objetivo "b", tratou do nivel de adequacao do uso da analise fatorial exploratoria aos problemas de pesquisa das dissertacoes e teses sob analise. A terceira parte identificou, a partir da nao observancia as premissas basicas de aplicacao dessa tecnica, fontes potenciais de erro.

4.1. Resultados relativos ao objetivo "a"

Entre 1997 e 2006, as dissertacoes e teses sobre a tematica Comportamento do Consumidor, defendidas nos PPGA's da FEA/USP e EA/UFRGS, empregaram predominantemente tecnicas estatisticas multivariadas para atender ao objetivo de reduzir ou simplificar a estrutura de dados coletada (62,5%), conforme apresentado na Figura 2, com a aplicacao da tecnica de Analise Fatorial Exploratoria, unica representante dessa categoria.

A categoria de investigacao de dependencia entre variaveis foi a segunda mais utilizada (46,4%). Nesse contexto, seis tecnicas de analise multivariada incluem essa categoria como um dos objetivos de aplicacao: Analise de Regressao (15 casos), Analise Discriminante (3 casos), Analise Multivariada da Variancia (3 casos), Analise Conjunta (3 casos), Regressao Logistica (1 caso), Correlacao Canonica (1 caso).

A Construcao de Hipoteses e Testes, exclusivamente representada, neste estudo, pela tecnica estatistica multivariada de Modelagem de Equacoes Estruturais, somou 18 casos (32,1%).

Ja a categoria de agrupamento de objetos ou variaveis foi utilizada em 18 estudos (33,9%), acompanhada, em 12 casos, da tecnica de Analise de Conglomerados, em 5 casos, da tecnica de Analise de Correspondencia, e, em 1 caso, da tecnica de Escalonamento Multidimensional.

E notavel que apenas um dos estudos selecionados tenha empregado a tecnica de analise multivariada (regressao logistica) com o objetivo de predicao de algum fenomeno ou fato, o que se explica, possivelmente, mais pela ausencia de interesse por problemas de pesquisa na tematica de Comportamento do Consumidor do que pela restricao do numero de tecnicas disponiveis, visto que essa categoria e representada, neste estudo, por tres tecnicas de analise multivariada: Analise de Regressao, Analise Discriminante e Regressao Logistica.

A fim de ilustrar o ambiente de uso das tecnicas estatisticas multivariadas, registre-se ainda que, em 64,3% dos estudos selecionados, pelo menos duas tecnicas sao utilizadas para a solucao dos problemas de pesquisa. O uso mais intenso das tecnicas ocorre, em termos relativos, nas teses, com 81,2% dos casos tendo aplicado pelo menos duas tecnicas, enquanto entre as dissertacoes esse uso foi de 57,5%, o que indica maior sofisticacao dos estudos do primeiro grupo.

Quanto a categoria de aplicacao da analise fatorial exploratoria, deve-se registrar que a categoria de reducao dos dados ou simplificacao estrutural apresentou ligeira queda no periodo em foco (1997-2006); foi no entanto aplicada, desde 1999, em 30% dos trabalhos analisados, conforme se verifica na Tabela 3. Nos anos de 1997 e 1998 nao se constatou aplicacao da tecnica estatistica multivariada nas instituicoes abrangidas por este estudo.

4.2. Resultados relativos ao objetivo "b"

Um dos resultado positivos deste estudo e a coerencia que se observa nas dissertacoes e teses selecionadas, no que respeita a adequacao da tecnica escolhida de analise fatorial exploratoria ao problema de pesquisa.

Assim, pelo criterio "1", todas as aplicacoes da analise fatorial exploratoria sao "adequadas".

Cumpre, porem, registrar que, em quatro dos estudos, a aplicacao da analise fatorial exploratoria foi realizada de forma menos ajustada as necessidades dos problemas de pesquisa, conforme se vera a seguir, ainda que esse fato nao possa ser considerado erro de aplicacao.

* Tres estudos aplicam a analise fatorial exploratoria para a confirmacao das escalas, quando se poderia, de forma mais robusta, aplicar a analise fatorial confirmatoria.

* Um estudo aplicou "n" vezes a analise fatorial exploratoria para as "n" dimensoes nele configuradas hipoteticamente, quando a forma mais robusta seria aplicar a tecnica com o conjunto de assertivas disponibilizadas, a fim de avaliar outras possiveis relacoes entre as variaveis, ou, entao, empregar a analise fatorial confirmatoria para confirmacao da estrutura de dados sugerida pelo referencial teorico.

Sobre a diferenca entre as tecnicas de analise fatorial exploratoria e analise fatorial confirmatoria, Pestana e Gageiro (2000:389) afirmam:

 A analise fatorial pode ser exploratoria, quanto
 trata a relacao entre as variaveis sem
 determinar em que medida os resultados se
 ajustam a um modelo, ou confirmatoria,
 quando compara os resultados obtidos com os
 que constituem as hipoteses.

4.3. Resultados relativos ao objetivo "c"

De modo geral, nas dissertacoes e teses analisadas, a analise fatorial exploratoria apresentou baixos niveis de observancia as premissas subjacentes ao seu uso. Somente 25,7% dos estudos atenderam a mais da metade das premissas em questao, e apenas 11,4% atenderam a todas elas, conforme demonstra a Tabela 4.

Por um lado, contribui para esse baixo nivel de abservancia a nao verificacao das premissas de linearidade e homoscedasticidade; de fato, menos de 20% dos estudos declararam seu uso.

Por outro lado, duas premissas, o tamanho da amostra e a padronizacao dos dados, apresentam alto porcentual de uso nos estudos selecionados. Registre-se, porem, que a abservancia a premissa padronizacao dos dados nesta tecnica foi quase sempre indireta, ou seja, nao havia necessidade de padronizacao dos dados (entre os 31 casos que atenderam a premissa, apenas dois fizeram uso de alguma tecnica de padronizacao de dados).

Assinale-se que, em 30 das 35 aplicacoes dessa tecnica, os outputs serviram de inputs para a aplicacao de alguma outra tecnica, seja diretamente, com o uso dos escores fatoriais, seja de modo indireto, na reducao da estrutura dos dados para o emprego de outra tecnica sobre essa nova estrutura.

A Tabela 4 ilustra alguns dimensionamentos concernentes ao tamanho das amostras e a relacao entre casos e variaveis no emprego da analise fatorial exploratoria, nos estudos selecionados.

4.4. Criterio "2" de avaliacao dos niveis de adequacao da analise fatorial exploratoria

O resultado final da avaliacao das aplicacoes encontradas na populacao-alvo sugere um fragil ambiente operacional de aplicacao da analise fatorial exploratoria, no que se refere especificamente a abservancia as premissas subjacentes a tecnica.

O emprego do criterio "2" do processo de avaliacao revela que apenas 11,4% das aplicacoes da analise fatorial exploratoria atendem plenamente as suas premissas.

4.5. Avaliacao final do nivel de adequacao do uso da analise fatorial exploratoria

A avaliacao final do nivel de adequacao do uso da analise fatorial exploratoria pode ser sintetizada pelos indices porcentuais obtidos nos tres niveis retratados na Figura 1:

--Nivel 1: 100% das aplicacoes da tecnica de analise fatorial exploratoria apresentaram convergencia entre a categoria-objetivo da aplicacao e a categoria do problema da pesquisa;

--Nivel 2: 88,6% das aplicacoes da analise fatorial exploratoria atenderam parcialmente as suas premissas;

--Nivel 3: 11,4% das aplicacoes da analise fatorial exploratoria apresentaram adequada observancia as suas premissas.

5. CONCLUSOES

Nos trabalhados avaliados, as solucoes para os problemas de pesquisa concentraram-se no emprego de tecnicas de reducao ou simplificacao estrutural dos dados (62,5% dos trabalhos) e, em segundo lugar, no uso de tecnicas de investigacao de dependencia entre variaveis (46,4% dos trabalhos).

No conjunto das tecnicas, observa-se que a analise fatorial exploratoria foi regularmente utilizada de 2001 a 2006, sendo aplicada em cerca de um terco dos trabalhos, em cada ano.

Um fato bastante positivo, no tocante a analise fatorial exploratoria, e que 100% das suas aplicacoes apresentaram-se adequadas a resolucao dos problemas de pesquisa das dissertacoes e teses aqui focalizadas.

Quanto a qualidade de aplicacao dessa tecnica, deve-se assinalar que a verificacao de todas as suas premissas ocorreu em 11,4% das aplicacoes.

O foco especifico em cada premissa da analise fatorial exploratoria evidencia maior observancia as premissas tamanho da amostra (94,1% de verificacoes) e padronizacao dos dados (88,6% de observancia).

E possivel conjeturar que esse ambiente de resultados delineie uma intensidade maior de observancia as premissas que exijam pouco envolvimento do pesquisador, quando da aplicacao das tecnicas. Assim, as premissas padronizacao dos dados e sensibilidade ao tamanho da amostra sao as que mais se verificam, visto que a primeira ocorre, na maioria dos casos, em consequencia da igualdade das escalas, e a segunda ocorre intencionalmente no desenho, a priori, da amostra, levando-se em conta apenas padroes de construcao de amostras (especificidades do publico, tipo de coleta, margem de erro, nivel de significancia, etc).

Todo esse ambiente de evidencias revela, a partir da aplicacao do criterio "2", apenas 11,4% de aplicacoes adequadas, entre as 35 aplicacoes de analise fatorial exploratoria estudadas.

Assim, ainda que os achados deste estudo nao possam ser extrapolados para a producao academica de outras instituicoes ou de outros periodos de tempo, eles sugerem a necessidade de maior cuidado conceitual nas aplicacoes da tecnica de analise fatorial exploratoria.

A partir dos resultados aqui obtidos, cabe ressaltar a importancia das bancas de qualificacao, aptas a alertar os pesquisadores sobre a necessidade desses cuidados e a incentivar a observancia as premissas subjacentes a tecnica em questao.

Assim, espera-se que o resultado apurado neste estudo, relativo ao elevado nivel de inadequacao do uso da analise fatorial exploratoria na populacao-alvo, em razao da nao verificacao de suas premissas, seja um estimulo aos pesquisadores para a busca de um entendimento mais detalhado e aprofundado da tecnica que se decida empregar no processo de solucao do problema de pesquisa, de forma a minimizar eventuais erros decorrentes da aplicacao inadequada.

DOI: 10.5700/rege441

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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Leandro Campi Prearo

Mestre em Administracao pela Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo. Doutorando em Administracao na FEA/USP. Docente e Pesquisador da Universidade Municipal de Sao Caetano do Sul. Coordenador do Instituto de Pesquisas da Universidade Municipal de Sao Caetano do Sul--Sao Caetano do Sul-SP, Brasil E-mail: [email protected]

Maria Aparecida Gouvea

Bacharel em Estatistica pelo Instituto de Matematica e Estatistica da Universidade de Sao Paulo. Mestre em Estatistica pelo Instituto de Matematica e Estatistica da Universidade de Sao Paulo. Doutora em Administracao pela Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo. Professora Livre-Docente em Administracao pela Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo--Sao Paulo-SP, Brasil E-mail: [email protected]

Carolina Monari

Bacharel em Administracao pela Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo--Sao Paulo-SP, Brasil E-mail: [email protected]

Maria do Carmo Romeiro

Mestre e Doutora em Administracao (Area de Marketing) pela Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo Docente e Pesquisadora dos cursos de graduacao e pos-graduacao stricto sensu em Administracao da Universidade Municipal de Sao Caetano do Sul Diretora de Pesquisas da Universidade Municipal de Sao Caetano do Sul--Sao Caetano do Sul-SP, Brasil E-mail: [email protected]

Recebido em: 18/1/2010

Aprovado em: 14/7/2010

Tabela 1: Quantidade de tecnicas de analise multivariada
diferentes usadas nas dissertacoes e teses

 Nivel do estudo

Tecnica estatistica de
analise multivariada Dissertacao Tese

Uma tecnica 42,5% (17 casos) 18,8% (3 casos)
Duas tecnicas 47,5% (19 casos) 68,7% (11 casos)
Tres tecnicas 7,5% (3 casos) 12,5% (2 casos)
Quatro tecnicas 2,5% (1 caso) Nenhum caso
Media de tecnicas 1,7 1,9
Mediana de tecnicas 2,0 2,0
Moda de tecnicas 2,0 2,0

Tecnica estatistica de Total de casos
analise multivariada

Uma tecnica 35,7% (20 casos)
Duas tecnicas 53,6% (30 casos)
Tres tecnicas 8,9% (5 casos)
Quatro tecnicas 1,8% (1 caso)
Media de tecnicas 1,8
Mediana de tecnicas 2,0
Moda de tecnicas 2,0

Fonte: Dados da pesquisa.

Tabela 2: Distribuicao do uso da analise fatorial
exploratoria ao longo do tempo (periodo 1997-2006)

 1999 2000 2001 2002

Analise Fatorial
Exploratoria 50% 50% 31% 33%

 2003 2004 2005 2006

Analise Fatorial
Exploratoria 33% 35% 30% 38%

Fonte: Dados da pesquisa.

Tabela 3: Atendimento as premissas subjacentes ao
uso da Analise Fatorial Exploratoria

Premissas subjacentes Numero de casos % sobre o total
 (total de 35 casos) de casos que utilizaram
 a tecnica

Tamanho da amostra 33 94,1%

Padronizacao dos dados 31 88,6%

Multicolinearidade 23 65,7%

Linearidade 6 17,1%

Homoscedasticidade 5 14,3%

Normalidade 1 2,9%
 multivariada 11 31,4%
 univariada

Observancia a 3 8,6%
nenhuma premissa

Observancia a ate 26 74,4%
50% das premissas

Observancia a mais de 9 25,7%
50% das premissas

Observancia a todas 4 11,4%
as premissas

Fonte: Dados da pesquisa.

Tabela 4: Dimensionamentos em geral e segundo a
analise fatorial exploratoria

 Tamanho da amostra

 Numero de
 aplicacoes Numero Numero
 medio mediano
 de casos de casos

Resultado Geral 99 482 300

Analise Fatorial
Exploratoria 35 494 324

 Numero de variaveis Numero de casos
 por variavel

 Numero Numero Numero Numero
 medio de mediano de medio mediano
 variaveis variaveis de casos de casos

Resultado Geral 23 19 30 14

Analise Fatorial
Exploratoria 25 21 27 13

Fonte: Dados da pesquisa.

Quadro 1: Categorias dos objetivos das tecnicas
estatisticas de analise multivariada

Classificacao Tecnicas relacionadas

Investigacao da dependencia entre
as variaveis Analise Discriminante; Analise
Todas as variaveis sao de Regressao; Correlacao
mutuamente independentes ou uma ou Canonica; Regressao Logistica;
mais variaveis sao dependentes de Analise Conjunta; MANOVA.
outras.

Predicao
As relacoes entre as Analise Discriminante; Analise
variaveis devem ser determinadas de Regressao; Analise de
com o objetivo de predizer o valor Regressao Logistica.
de uma ou mais variaveis, com
base nas observacoes de outras
variaveis.

Construcao de hipoteses e testes
Hipoteses estatisticas Modelagem de Equacoes
especificas, formuladas em termos Estruturais; Analise Fatorial
de parametros da populacao Confirmatoria.
multivariada, sao testadas. Isso
pode ser feito para validar
premissas ou para reforcar
conviccoes previas.

Reducao dos dados ou simplificacao
estrutural
O fenomeno em estudo e Analise Fatorial Exploratoria.
representado de modo tao simples
quanto possivel, sem sacrificar
informacoes importantes.

Agrupamento de objetos ou variaveis
Grupos de objetivos ou variaveis Analise de Conglomerados;
"similares" sao criados com base Analise de Correspondencia;
nas medidas caracteristicas. Escalonamento
 Multidimensional.

Fonte: Adaptado de Johnson e Wichern (1998:2).

Quadro 2: Objetivos da aplicacao da tecnica de
Analise Fatorial Exploratoria

Objetivos Categoria Fontes

Reducao Resolver o problema das inter-relacoes e Aaker (1971)
do numero correlacoes entre um grande numero de
de variaveis variaveis, apresentando-as por meio de
para fins um menor numero de fatores. Assim, e
de analise possivel juntar um maior numero de
 variaveis, representando um conceito
 mais geral.

 Reduzir o numero de variaveis requeridas Harman (1975)
 para explicar o fenomeno de interesse e
 gerar hipoteses por meio da analise
 exploratoria dos dados, com base nos
 fatores emergentes.

 Analisar o comportamento de uma variavel Green e
 ou de grupos de variaveis em covariacao Srinivason
 com outras. (1978)

 Reduzir dados muito complexos a Kerlinger
 dimensoes mensuraveis, para que o (1979)
 pesquisador possa interpretar melhor os
 resultados.

 Gerar um reduzido numero de variaveis Dillon e
 que representem a maior parte da Goldstein
 variabilidade dos dados originais e que (1984)
 possam ser usadas em analises
 subsequentes.

 Obter o menor numero de variaveis a Gontijo e
 partir do material original e reproduzir Aguirre
 toda a informacao de forma resumida; (1988)
 obter os fatores que reproduzam um
 padrao separado de relacoes entre as
 variaveis; interpretar de forma logica o
 padrao de relacoes entre as variaveis.

 Investigar quais variaveis formam Tabachnick e
 subconjuntos coerentes e relativamente Fidell (1996)
 independentes uns dos outros.

 Identificar o maior numero possivel de Pasquali
 variaveis hipoteticas (fatores) que (2003)
 possam explicar a maior porcentagem
 possivel de covariancia entre as
 variaveis.

 Identificar a estrutura latente de um Garson
 grupo de variaveis, reduzindo os (2007a)
 atributos de um grande numero de
 variaveis a um pequeno numero de
 fatores.

Fonte: Dados da pesquisa.

Quadro 3: Premissas subjacentes ao uso da
Analise Fatorial Exploratoria

Premissas subjacentes Consideracoes

Padronizacao dos
dados (1) (4) (5) (6)

Tamanho da 5 a 20 casos por variavel (1) 5 casos
amostra (1) (4) (5) (6) por variavel (2) 20 casos por
 variavel (4) 300 casos no total (5)

Multicolinearidade MSA (Measure of Sampling Adequacy)
(1) (4) (5) (6) > 0,5(2) (5) (6) KMO
 (Kaiser-Meyer-Olkin) > 0,5 (2) (5) (6)

Normalidade multivariada Condicao para os testes de
(1) (4) (5) (6) significancia (4) (6)

Homoscedasticidade
(1) (4) (5) (6)

Linearidade(1) (4) (5) (6)

Fonte: Elaboracao propria a partir da abordagem de Stevens
(1996), Pestana e Gageiro (2000), A Aker et al. (2001),
Hair et al. (2005), Tabachnik e Fidell (1996) e Garson (2007c).

Figura 2: Categoria dos objetivos de aplicacao das tecnicas
estatisticas multivariadas (base: universe de interesse)

Reducao dos dados ou simplificacao estrutural 62,5% (35 casos)
Investigacao de dependencia entre variaveis 46,4% (26 casos)
Construcao de testes e hipoteses 33,9% (19 casos)
Agrupamento de objetos ou variaveis 32,1% (185 casos)
Predicao 1,8% (1 caso)

Fonte: Dados da pesquisa.

Note: Table made from bar graph.