首页    期刊浏览 2024年12月13日 星期五
登录注册

文章基本信息

  • 标题:Testul Cochran pentru compararea mai multor esantioane. Program aplicativ.
  • 作者:Costescu, Mihai-Radu
  • 期刊名称:Revista de Stiinte Politice
  • 印刷版ISSN:1584-224X
  • 出版年度:2010
  • 期号:July
  • 语种:English
  • 出版社:University of Craiova

Testul Cochran pentru compararea mai multor esantioane. Program aplicativ.


Costescu, Mihai-Radu


Este un test aplicat pentru verificarea omogenitatii mai multor esantioane intrun caz particular si anume cazul in care variabila luata in considerare este dihotomica sau poate fi dihotomizata. Dihotomizarea unei variabile se poate face prin alocarea semnului "+" acelei valori a variabilei care depaseste un anumit nivel de referinta ales (de obicei, mediana) sau a semnului "-" in cazul in care acea valoare este mai mica decat nivelul de referinta ales. In cazul variabilei dihotomice, semnul "+" va semnala prezenta fenomenului (admis, promovat, prezent, raspuns afirmativ etc.), iar semnul "-" va semnala absenta fenomenului (respins, nepromovat, absent, raspuns negativ etc.). Se bazeaza pe o statistica [X.sup.2].

Se testeaza deci ipoteza:

[H.sub.0] : cele k esantioane sunt omogene; cu alternativa

[H.sub.1] : cel putin doua esantioane difera semnificativ.

Pentru aplicarea testului se calculeaza statistica:

[X.sup.2] = (k - 1) k x [suma] [C.sup.2.sub.j] - [T.sup.2]/k x T - [suma][L.sup.2.sub.i]

unde:

[C.sub.j] = totalul semnelor "+" pentru coloana j;

[L.sub.i] = totalul semnelor "+" pentru linia i;

T = totalul general al semnelor "+";

k = numarul probelor (coloanelor).

Valoarea [X.sup.2] astfel calculata se compara cu valoarea [X.sup.2.sub.k-1[alfa] tabelara corespunzatoare numarului k - 1 al gradelor de libertate (k fiind numarul probelor) si nivelului de semnificatie [alfa] ales.

In cazul in care aceasta valoare calculata este mai mica decat cea tabelara se accepta ipoteza conform careia distributiile nu difera, respingandu-se in caz contrar.

Pentru utilizarea acestui test s-a realizat o procedura Turbo Pascal, prezentata in continuare. Restrictiile impuse pentru aplicarea procedurii privesc numarul de sondaje (probe), maxim 20 si volumele probelor (egale), maxim 100. In final, procedura decide daca esantioanele pot fi considerate omogene, sau nu.

procedure cochran_omogenitate;

{Procedura realizeaza verificarea omogenitatii unui numar de maxim 20 sondaje, fiecare de volum maxim 100 datele sondajelor fiind dihotomizate, + simbolizand prezenta fenomenului, iar--absenta lui}
const plus= '+';
type matr=array[1..20,1..100] of char;
   vector_linie=array[1..20] of integer;
   vector_coloana=array[1..100] of integer;
var i,j,k,n:integer;
   hi,hi_calculat,t,c2,I2:real;
   r:matr;
   c:vector_linie;
   l:vector_coloana;

begin
   write('Introduceti numarul sondajelor k = ');
   readln(k);
   write('Introduceti volumul sondajelor n = ');
   readln(n);
   writeln('Introduceti valoarea hi patrat corespunzatoare');
   writeln('numarului de sondaje k-1');
   write('si nivelului de semnificatie ales hi = ');
   readln(hi);
   t:=0;
   for j:=1 to k do
       c[j]:=0;
   for i:=1 to n do
       l[i]:=0;
   for j:=1 to k do
       begin
          writeln('Sondajul ',j); for
          for i:=1 to n do begin
          write('r(',i,',',j,')=');
          readln(r[i,j]);
          end;
       end;
   for j:=1 to k do
       for i:=1 to n do
          if r[i,j]=plus then begin
                             c[j]:=c[j]+1;
                             l[i]:=l[i]+1;

                             t:=t+1;
                           end;
       c2:=0;
       l2:=0;
       for j:=1 to k do
           c2:=c2+sqr(c[j]);
       for i:=1 to n do
          l2:=l2+sqr(l[i]);
       hi_calculat:=[(k-1).sup.*]([k.sup.*]c2-[t.sup.*]t)/
       ([k.sup.*]t-l2);
       if hi_calculat<hi
          then
          begin
           writeln('hi calculat = ',hi_calculat:5:2,'
           < ',hi:5:2,' = hi');
           writeln('sondajele sunt omogene');
           end
          else
           begin
            writeln('hi calculat = ',hi_calculat:5:2,'
            > ',hi:5:2,' = hi');
            writeln('sondajele nu sunt omogene');
            end;
end;


De exemplu, sa presupunem ca un grup de 15 candidati a raspuns la 7 teste. Se cere verificarea ipotezei potrivit careia raspunsurile nu difera semnificativ intre testele analizate, rezultatele fiind apreciate prin admis/ respins.
Cand.       Test1   Test2   Test3   Test4   Test5   Test6   Test7

1             +       +       -       +       -       -       +
2             -       +       +       -       -       +       +
3             +       -       +       +       +       +       -
4             -       +       +       +       -       +       +
5             +       +       +       -       +       +       +
6             +       -       +       +       +       +       -
7             -       -       -       +       -       -       -
8             +       +       +       +       +       -       +
9             -       +       -       +       -       +       -
10            +       +       -       -       -       +       +
11            +       +       +       +       +       +       -
12            +       -       -       -       -       -       +
13            -       +       -       -       +       -       +
14            +       +       +       +       -       +       +
15            -       +       +       -       -       +       -
[C.sub.j]     9      11       9       9       6      10       9
[C.sub.2]    81      121     81      81      36      100     81

Cand.       [L.sub.i]   [L.sup.2.sub.i]

1               4             16
2               4             16
3               5             25
4               5             25
5               6             36
6               5             25
7               1              1
8               6             36
9               3              9
10              4             16
11              6             36
12              2              4
13              3              9
14              6             36
15              3              9
[C.sub.j]      63             299
[C.sub.2]      581


Avem:

[suma][C.sup.2.sub.j] = 581; [suma][L.sup.2.sub.i] = 299 ; [T.sup.2] = [63.sup.2] = 3969.

Inlocuind, obtinem:

[X.sup.2] = (k - 1)k x [suma][C.sup.2.sub.j] - [T.sup.2]/k x T - [suma][L.sup.2.sub.i] = (7 - 1) 7 x 581 - 3969/7 x 63 - 299 = 6 x 98/142 = 4,14

Pentru un nivel de semnificatie [alfa] = 0,05 si k = 7 -1 = 6 grade de libertate, avem [X.sup.2.sub.6;0,05 = 12,59.

Deoarece

4,14 = [X.sup.2] < [X.sup.2.sub.6;0,05 = 12,59,

acceptam cu o probabilitate de 95% ipoteza conform careia raspunsurile nu difera semnificativ intre testele analizate.

Ruland procedura prezentata, pentru acest exemplu, obtinem:

hi calculat = 4.14 < 12.59 = hi sondajele sunt omogene

Bibliografie

(1.) Costescu, Mihai-Radu, Metode statistice aplicate in stiintele sociale, Casa de presa si editura Libertatea, Panciova, 2007

(2.) Costescu, Mihai-Radu, Ionascu, Costel, Prelucrarea electronica a informatiei, Editura Universitaria, Craiova, 2001
联系我们|关于我们|网站声明
国家哲学社会科学文献中心版权所有