Impact of the dynamics of stock price cycle on the sustainable development of an investment portfolio/Akciju kainu ciklu dinamikos itaka tvariam portfelio vystymuisi.

Lukasevicius, Alfredas ; Rutkauskas, Aleksandras Vytautas ; Salengaite, Julija 等

Ivadas

Tyrimo aktualumas. Investavimo priemoniu kurimas paspartino neisvengiama pasaulio ekonomikos evoliucija. Nauju finansiniu priemoniu atsiradimas ir su ju kurimu susijusiu reiskiniu grandine yra pagrindine finansu sistemos augimo priezastis. Norint islikti konkurencingam finansu sektoriuje, butina laiku reaguoti i kintancias rinku tendencijas ir priimti tinkamus investicinius sprendimus. Tam, kad sie sprendimai butu pamatuoti ir tendencingi, didele itaka daro pasirinkta investavimo strategija. Tai--svarbiausia priemone, padedanti kontroliuoti rinkos mechanizmo pokycius. Tokioje permainingoje aplinkoje iskeltiems tikslams pasiekti investuotojai iesko nauju strategiju priemoniu, kurios turetu padeti pazaboti didejancia rizika, islaikant toki pati arba netgi didesni investiciju pelninguma. Didejantiems investavimo poreikiams tenkinti tobulinami jau sukurti bei isanalizuoti metodai, kuriamos klasikiniu strategiju sintezes, kad daugeliu atveju butu pagerinti jau esami rezultatai. Taciau reiketu nepamirsti tvaraus investiciju vystymosi aspekto. Nors si savoka portfelio efektyvumo kontekste mazai nagrineta, siame straipsnyje autoriai interpretuos butent tvarumo koncepcija.

Taigi tvarumo, ekonomikos ir verslo ciklu teorijos istakos ir aktyviu investavimo strategiju taikymo praktikoje galimybiu bei moksliniu tyrimu stoka paskatino darbo autorius sukurti matematini investavimo algoritma, teoriskai pagrindziama ir praktiskai pritaikoma pasaulio kapitalo rinkose.

Tyrimo problema. Kaip tvariai valdyti investicijas pasaulio kapitalo rinkose, kad jos nevirsytu toleruojamos rizikos lygio ir suteiktu didziausia graza tokiai rizikai esant.

Tyrimo objektas. Investicijos, sudarytos is pasaulio kapitalo rinkose kotiruojamu bendroviu akciju.

Tyrimo tikslas. Istirti tvarios investavimo strategijos galimybes ir pritaikyti jas pasaulio kapitalo rinkose. Hipoteze. Aktyvus investiciju valdymas sudaro prielaida gauti didesne nei rinkos graza.

1. Investiciju portfelio darnaus vystymosi koncepcija

Tradiciniu poziuriu investiciju portfelio optimizavimas apima kelias su rizika ir pelno maksimizavimu susijusias plotmes. Taciau siuo metu mokslininkai sutaria del vieno--tvaraus portfelio formavimui butina isnagrineti skirtingus investiciju vystymosi akcentus. Siame straipsnyje autoriai nuodugniau nagrineja skirtingu laikotarpiu rinkos ciklu itaka galutiniam investiciju portfelio rezultatui. Autoriai siekia irodyti, kad galima valdyti investicijas, apskaiciuoti svarbiausius veiksnius, gebeti vertinti rizika, uztikrinti garantija ir vis dar islaikyti pelninguma (Rutkauskas, Stasytyte 2011). Hahn et al. (2011), nuodugniai isnagrineje skirtingus darnaus vystymosi aspektus, teigia, kad nors tyrimai apima imoniu aplinkosaugos ir socialines plotmes, daug mokslininku laikosi tradicinio poziurio, t. y. tvarumo vystymasi sieja su ekonominiais veiklos rezultatais, augimu ir kt. (Lapinskaite 2013). Kadangi straipsnyje detaliai analizuojami keli is anksciau isvardytu aspektu--ekonominis ir investicines aplinkos. Tvaru portfelio vystymasi galima apibrezti kaip darnu skirtingu aktyvu ir proporciju rinkinio, atsizvelgiant i esama aplinka ir rizikos bei garantijos laipsni, valdyma.

2. Akciju kainos dinamikos suvokimas interpretuojant technine analize

Kainu ciklu dinamikos analize dazniausiai taikoma kapitalo, zaliavu, valiutu ir isvestiniu priemoniu tendencijoms nustatyti, taciau bendraja prasme ji gali butu naudojama absoliuciai visiems aktyvams, kuriais prekiaujama finansu rinkose. Rinku cikliskumo veiksmingumas siekiant tiksliai prognozuoti ir nustatyti finansinio aktyvo kaina ateityje--mokslininku nesutarimu objektas.

Anot p. Cootnerio (Cootner 1964), vieno pirmuju, pradejusiu nagrineti finansu rinku cikliskuma ir praeities kainu svyravimus, atlikus tyrimus kainu ciklu dinamikos analize leidzia uzdirbti ir tiksliai prognozuoti ateities svyravimus. Anot autoriaus, daroma prielaida, kad kainu judejimo nuo senosios rinkos pusiausvyros iki naujosios procesas gali buti atpazintas pagal pacios rinkos elgsena. Reikia tik izvelgti artejancius kainos pokycius ir atitinkamai reaguoti. Pasak vienu didziausiu sios analizes kritiku E. Fama ir M. Blume (Fama, Blume 1966), technine analize nera pranasesne uz kitas ir nesuteikia galimybes pasipelnyti. Si diskusija lieka atvira, nes finansu rinku cikliskumas, kaip vienintelis investavimo metodas, nera tinkamai istirtas.

pagrindinis mokslininku, nagrinejanciu technine analize, nesutarimu saltinis--praeities duomenu naudojimas. Skirtingas finansiniu aktyvu kainu interpretavimas ir ivairiu technines analizes rodikliu naudojimas skatina sios analizes kritikus abejoti del jos teikiamos naudos bei efektyvumo ateities procesu prognozavimui. Taciau finansu rinkose galioja nerasyta tokia taisykle--investavimo metodas veikia, kai juo tikima. Jeigu investuotojai taikytu finansiniu priemoniu grafiku interpretavimo metodus ir jais tiketu, vis stipriau si strategija pasitvirtintu bei sekmingai veiktu. Taciau del vieno finansu rinkose neabejojama--ekonomikos tendencija padeda nustatyti bendras investicines aplinkos stebejimas.

F. K. Reilly (2003) tendencinga ekonomikos cikliskuma aiskina tuo, kad finansiniu aktyvu kainos ir ju pokyciai tendencingai juda del informacijos asimetrijos ir investuotoju subjektyvios sios informacijos interpretacijos.

Anot M. Destefano (2004), nagrinejant grafiku interpretavimo ir finansu rinku cikliskumo teorijas galima isskirti keleta prielaidu. Visu pirma judejimas rinkoje priklauso nuo pirkeju ir pardaveju masto psichologijos, i ivykius rinkos dalyviai reaguoja zvelgdami vieni i kitus, kartais priestaringai ir neprognozuojamai elgdamiesi pasirodzius informacijai. Kita svarbi prielaida remiasi aktyvo kainos dinamika, kuri tesiasi tam tikra laika, grafike nustatydama kainos krypti. Dazniausiai investuotojai kainos krypti nustato taikydami technines analizes metodus. Populiariausi metodai: santykinis akciju atsparumas, apyvartos ir rinkos plocio analize, tendencijos krypciu nustatymas, slankiojo vidurkio indikatoriu naudojimas. Kadangi straipsnyje bus issamiau nagrinejamas tendenciju krypciu nustatymo metodas, kiti autoriaus analizuoti metodai bus pristatyti trumpai. Slankiojo vidurkio indikatoriu naudojimas yra svyruojanciu tam tikro finansinio aktyvo ar visos rinkos verciu islyginimo budas (1 pav.). Slankusis vidurkis skaiciuojamas sudedant tam tikro is anksto nustatyto periodo paskutines akciju kainas ir dalijant jas is laiko periodu skaiciaus (Schwager 2001; Cibulskiene, Grigaliuniene 2006). Finansu rinku dalyviai, taikydami si technines analizes metoda ir derindami kelis slankiuosius vidurkius su skirtingo laikotarpio intervalais, stengiasi nuspeti pirkimo ir pardavimo signalus.

[FIGURE 1 OMITTED]

[FIGURE 2 OMITTED]

Daugelis technines analizes salininku, noredami nuspeti finansu rinku kainu cikliskuma, i savo priemoniu rinkini itraukia linija, nurodancia santykini akcijos atsparuma, kuri lygina su visos rinkos veikla. Akcijos kaina apskaiciuojama stebint kelis rinkos veiklos indikatorius, pavyzdziui, didziuosius akciju indeksus (Appel 2005).

Rinkos dalyviu akciju kainu dinamikos analize formuoja palaikymo ir pasipriesinimo lygius arba vadinamuosius kanalus (2 pav.).

Finansiniu aktyvu apyvartos arba ju rinkos plocio analize leidzia investuotojui susidaryti bendra nuomone apie vyraujancia tendencija finansu rinkose. Esant didziausiai pardavimo apimciai, kai apyvarta pasiekia savo ekstremuma, investuotojai ima gauti pelno, del to finansinio aktyvo kaina pradeda kristi. Atsiranda anksciau darbo autoriu minetas tendencingas ekonomikos cikliskumas (Reilly 2003). Daugelis investuotoju atkreipia demesi i skirtingu konkrecioje birzoje kotiruojamu akciju skaiciu, tad sis metodas vadinamas rinkos plocio analize (pring 2002). Neretai akciju skaicius birzoje tam tikru momentu laikomas svarbesniu rodikliu nei lyginamieji indeksai ar tendenciju kryptys, nes jis parodo, kas vyksta su visu finansiniu priemoniu pasiula ir paklausa. Birzos rinkos plocio didejimas yra teigiamas augancios rinkos pozymis, kuris rodo, kad galima tiketis palankios investiciju grazos esant tinkamai makroekonominei situacijai (Cibulskiene, Grigaliuniene 2006).

Apibendrinant galima pasakyti, kad, stengiantis interpretuoti akciju kainu dinamikos cikliskuma susiduriama su sunkumais, kurie vercia susimastyti apie technines analizes praktini pritaikomuma. Taciau reiketu nepamirsti, kad paklausos ir pasiulos veiksniu analize, kuria atlieka technines analizes salininkai, bando nuspeti ekonominiu ciklu vystymosi eiga. Breziant grafikuose tendenciju kryptis, galima pastebeti rinku cikliskuma. Butent remdamiesi tokia analize surastu neivertintu akciju savininkai pirmieji ieina i rinka. Taigi pastebime, kad, kalbant apie akciju kainos krypties prognozavima ir teisingu investiciniu sprendimu pasirinkima, patartina taikyti technines analizes tendencijos krypciu nustatymo metoda.

3. Finansu rinku dinamikos analizes principai

Sprendziant investiciju tvaraus vystymosi uzdavini, butina ivertinti finansu rinku dinamika ir atlikti atitinkamo laikotarpio issamia finansiniu priemoniu kainu analize. Kadangi straipsnio autoriai ankstesniame skyriuje nagrinejo akciju kainu dinamikos interpretavima technines analizes metodu ir uzsimine apie galimybe analizuoti bei prognozuoti tendencinga ekonomikos judejima, siame skyriuje bus nuodugniau nagrinejami skirtingo laikotarpio ekonomikos cikliskumo principai.

Svarbu pamineti, kad del paciu finansu rinku ar net ekonomikos svyravimu ekonomistams nekyla abejoniu. Toks reiskinys pastebimas ne vien finansu rinkose, bet ir mus supancioje aplinkoje, netgi gamtoje, tokius svyravimus patvirtina istorine duomenu analize. Kaip mineta, nesutariama tik del vieno--ju periodiskumo ir tinkamiausiu budu, kaip toki cikliskuma prognozuoti. Taciau, nepaisydami kylanciu sunkumu, ekonomistai vienareiksmiskai sutaria del aplinkoje esancios ciklu strukturos. N. Kondratjevas ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] 1991), J. Schumpeteris (Schumpeter 1939) ir Z. Norkus (2010), kaip ir daugelis sia tema nagrinejusiu mokslininku, isskiria keturias ekonomikos ciklo sudedamasias dalis (3 pav.): kilimo faze, auksciausia taska, smukimo faze ir zemiausia taska. Straipsnio autoriai toki ciklu sudedamuju daliu skirstyma noretu papildyti ciklo tvaraus vystymosi koncepcija. Anot N. Ravichadran (2007), trys svarbiausios tvarumo plotmes, t. y. ekonominiai, socialiniai ir ekologiniai aspektai, yra salies augimo ir globalizacijos masto indikatoriai. Ekonominiai ciklai vaizduojami ant besiformuojancios tendencijos linijos, kuri gali kilti del didejancios darbo jegos, kapitalo augimo bei nauju technologiju, arba leistis del labai padidejusio nedarbo, iki minimumo sumazejusio uzimtumo. Zemiausias taskas atspindi zemiausia ekonomikos aktyvumo busena, o auksciausioje ciklo fazeje gamybos pramone naudoja visus imanomus isteklius, tada svarbiausiu veiksniu tampa pastebimai isaugusi infliacija ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] 2008). Ekonominiu ciklu analize naudinga norint numatyti atskiru laikotarpiu, atskiru kintamuju itaka finansu rinku pokyciams.

Kalbant apie ekonominiu ciklu analizes istakas, kurios ir paskatino tolesnius ir issamesnius sio metodo analizes tyrimus, reiketu pamineti Clementa Juglara. Mokslininkas pirmasis pradejo detaliai nagrineti ekonomikos ciklus ir 1862 m. pastebejo, jog rinku dinamika yra periodiskai pasikartojantis reiskinys (jo analizes objektas--nuo 7 iki 12 metu laikotarpis).

C. Juglaro pasekejas--austru ekonomistas J. Schum peteris--savo 1939 m. atliktame tyrime pateike bendrus verslo ciklu analizes principus. Anot sio mokslininko, ekonomikos ciklai skirstomi i tris pagrindinius laikotarpius: Kondratjevo (apie 50 metu), Juglaro (7-12 metai) ir Kitchino (3-4 metai).

Gilinantis i ekonomikos cikliskumo principus reiketu pradeti nuo rusu ekonomisto Nikolajaus Kondratjevo "ilguju bangu" teorijos ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] 1989). Sia teorija mokslininkas iskele kaip Clemento Juglaro ekonominiu kriziu teorijos tesini. Anot N. Kondratjevo ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] 1991), jo pasiulyta hipoteze del ekonomikos cikle esanciu ilguju bangu egzistavimo yra geriausias akstinas pradeti analizuoti finansu rinku dinamika ilguoju periodu. Si hipoteze nemazai kritikuojama del itin reiksmingo fakto. Siuolaikiniai ekonomikos autoritetai nepripazista sios teorijos del per mazo istorinio duomenu kiekio. Taciau Kondratjevo teorijos salininkai tiki "ilguju bangu" egzistavimu. Teigiama, kad ilgalaikis ekonomikos pakilimas pradeda formuotis, kai atsiranda pagrindas naujai pramones sakai, kuri tam tikram laikui tampa viso ukio augimo varikliu ar "atsakinga" saka (Norkus 2010). Toks reiskinys, kai ekonomika arteja savo "perkaitimo" link, vadinamas Kondratjevo "va sara". Anot N. Kondratjevo ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] 1991), tokiu metu versla pletoti gali bet kas. Si tendencija ypac pastebima finansu rinkose, kai atrodo, kad investuotas kapitalas turi vienintele krypti--tik dideti. Tokia tendencija tesiasi, kol pramonei pritruksta stimulo, o verslininkai neturi ideju radikalioms inovacijoms, nes iprasti metodai uzdirbti pajamu nebeveikia. Toks reiskinys vadinamas "atsakingos sakos" letejimu arba kitaip "Kondratjevo ziema". Tokiu laikotarpiu pramones sakos turi buti ypac kurybingos, kad savo isskirtinemis idejomis pasiektu vartotoja.

Detaliau nagrinejant trumpesniu laikoma Juglaro cik la, prasidedanti ir pasibaigianti recesija, kurios metu ekonomikos ciklo pasikeitimui jautrus rodikliai (pvz., pardavimo apimtis, pagamintos produkcijos kiekis) mazeja, o atitinkamai priesingai koreliuojantys svarbiausi makroekonominiai rodikliai (nedarbas, imoniu bankrotai) dideja. Iprasta manyti, kad recesija konstatuojama, kai salies BVp smukimas trunka ilgiau negu du ketvircius is eiles (Schumpeter 1939; Haberler 1946; Bronfenbrenner, Werner, Wayland 1990; [TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] 2008; Norkus 2010). Taigi tvaraus ciklo koncepcija apima anksciau isvardytus veiksnius kaip darnaus vystymosi krastutinumus. Ciklo auksciausias ir zemiausias taskas yra tvaraus vystymosi ekstremumai, kuriu verta isvengti, norint islaikyti darnu ekonomikos vystymasi. Prognozavimas--vienas is budu, kaip galima butu pastebeti artejancius perkaitimo ar dugno pikus ir taip naudojantis aktyvia strategija valdyti savo investicijas. Ekonomikos cikliskuma nagrineje mokslininkai M. Bronfenbrenneris, S. Werneris, G. Waylandas (1990) empiriskai pagrinde, kad galima prognozuoti artejancia recesija. Zinant sio ekonominio reiskinio priezastis ar prasidedanti perioda galima prognozuoti bendras finansiniu aktyvu kainu dinamikos tendencijas.

Kalbant apie Kitchino (trumpiausius savo trukme) ekonominius ciklus, esmine ju salyga--neturi buti investuojama i papildomus gamybinius pajegumus, imoneje turi vykti tik nuolatine produktu apyvarta. Kitchino cikluose rinkos "svyruoja" aplink savo pusiausvyras, bet tu pusiausvyru padetys nesikeicia. Jokiu didesniu socialiniu ar socialiniu ir politiniu pasekmiu sie ciklai neturi, jie aptinkami tik ekonometrines analizes metodais (Norkus 2010). Is dalies galima sutikti su siuo teiginiu, trumpalaikiai svyravimai bendram salies ekonominiam tvarumui dideles itakos neturi, taciau visi isvardyti veiksniai ar ju pokyciai turi milziniska itaka skirtingo laikotarpio investicijoms.

Tendencingas ekonomikos judejimas vyksta nuolat, nesvarbu ar analizuojamas laikotarpis pasirenkamas vieneriu metu, savaites, dienos ar net vienos valandos. Rinkos dalyviai, kuriu tikslai maksimalus, toleruoja didesne rizika, pasirenka tokia investavimo strategija, kuri leistu uzdirbti is svyravimu, kurie vyksta, palyginti nereiksmingu ekonomikos ciklo laikotarpiu. Akivaizdu, kad trumpalaikiu tikslu turintys rinkos dalyviai, analizuodami Kitcheno ar Juglaro ciklus trumpuoju laikotarpiu, tures akivaizdzia nauda, taciau tik bendrai rinku tendencijai nustatyti. Si analize nepades investuotojui nustatyti konkreciu pirkimo ar pardavimo signalu.

4. Finansu rinku cikliskumas trumpuoju laikotarpiu

Galimybe atpazinti trumpuoju laikotarpiu cikliskuma suteikia Ellioto bangu teorija (angl. Elliot waves). Sios teorijos esme--finansu rinku periodiskumas, kuriantis nuolat kintanti finansiniu aktyvu cikla, atvaizduojanti gamtos harmonija. Ralph Nelson Elliotas empiriskai irode, kad ekonomikoje periodiskai formuojasi skirtingos trajektorijos, skirtingo laikotarpio bangos (is viso yra trylika bangos formu), kurios formuoja atsitiktini rinku judejimo modeli (3 pav.). Pagrindinis rinkos dalyviu tikslas--nustatyti, kokio tipo banga siuo metu formuojasi rinkoje. Zinant bangos prigimti, investuotojui ieiti laiku i rinka turetu padeti pacios bangos struktura (prechter 1979). Anot straipsnio autoriaus, trumpalaikio ciklo struktura nesiskiria nuo minetu skirtingo laikotarpio ciklu sudedamuju daliu. Ralph Nelson Elliotas empiriskai irode, kad Ellioto bangu teorijoje taip pat galima izvelgti kilimo faze, auksciausia, zemiausia taska ir smukimo faze. Taigi galima daryti prielaida, kad siuloma tvaraus ciklo vystymosi koncepcija, kuria remiantis galima butu valdyti investicijas, geriausiai turetu veikti lanksciausiu, t. y. trumpiausiu keliu dienu laikotarpiu. Ellioto bangos cikla gali sudaryti tiek auganti, tiek krintanti finansu rinkos kryptis. Tokiu atveju galutine korekcija nesvarbi, nes rinka gali pasisukti abiem kryptimis ir taip sudaryti bendra teorijos cikla. Ellioto ciklo anatomija ir jo raidos dinamika aiskiai galima pamatyti 3 paveiksle.

[FIGURE 3 OMITTED]

Is paveikslo matyti, kad pirmojo bangos ekstremumo link, kuris turi augancia krypti, formavosi penkios bangos (pazymetos skaiciais), is kuriu antra ir ketvirta formavo mazejancia korekcija. Kita virsune, pazymeta skaiciumi 2, susidare ciklo "apacioje", bendra korekcijos tendencija formavo trys bangos, pazymetos raidemis. Galiausiai ciklas "atsoko" (banga pazymeta raide b).

Pagrindines Ellioto bangu teorijos salygos, kuriu laikantis galima prognozuoti finansiniu aktyvu ciklu dinamika, yra sios:

1. Antroji banga neturi sumazeti 100 % pirmosios bangos ilgio.

2. Trecioji banga niekada nebuna trumpiausia besiformuojancio Ellioto ciklo metu.

3. Ketvirtoji banga negali koreguotis iki pirmosios bangos virsunes.

Esmine Ellioto bangu teorijos salyga--rinku dalyviu psichologijos ismanymas, daugelio investuotoju vieno ar kito priimto sprendimo priezasciu paieska ir siekis itraukti i ciklu dinamikos prognozavima lukesciu teorija. Net besalygiskas siu hipoteziu laikymasis neuztikrina teisingo atsakymo, kurlink pasuks finansu rinkos. Pats R. N. Elliotas sau kele viena sunkiausiai igyvendinamu uzdaviniu--suprasti "minios psichologija". Si fakta patvirtina pries tai skyriuose nagrineti teiginiai del informacijos asimetrijos ir subjektyvaus situacijos interpretavimo. Anot sio ekonomisto, suprasti zmoniu psichologija ir nuspeti ju elgsenos neimanoma. Be to, daznai daugumos zmoniu veiksmai buna neracionalus ir destruktyvus. R. N. Elliotas savo teorijoje tik patvirtina periodiska finansu rinku cikliskuma (nesvarbu koki perioda investuotojas pasirenka analizuoti), apie kuri kalbeta siame skyriuje. Ilgu ekonomikos ciklu analize padeda rinkos dalyviui ivertinti investicine aplinka, izvelgti vyraujancia tendencija, o trumpalaikiai svyravimai, analizuojant rinkos psichologija ir keliu dienu ar net minuciu grafikus, padeda nustatyti pirkimo ir pardavimo signalus.

5. Portfelio valdymo strategijos

Analizuojant trumpalaikius svyravimus finansu rinkose butina aptarti finansiniu priemoniu portfelio strategijas. Jas iprasta skirstyti i kelis metodus: pasyvuji "pirk ir laikyk", kai priemones perkamos ilgalaikiams investavimo tikslams igyvendinti, ir aktyviuji, kuris dazniausiai taikomas trumpalaikiams tikslams igyvendinti.

pasyvios strategijos salininkai nesiekia uzdirbti daugiau nei lyginamasis svoris, tai dazniausiai buna salies ar regiono vyraujantis indeksas. Ilgalaikiai investuotojai, taikydami si metoda, stengiasi ignoruoti trumpalaikius svyravimas, diversifikuoti savo portfeli ir tiketis tendencingo finansiniu aktyvu vertes kilimo. Anot J. Nedzvecko ir G. Rasimaviciaus (2000), investuotojai, pasirinke pasyvia strategija kaip tikslo funkcija, turi konkretu rodikli ir formuoja savo investicija, kurios graza priklauso nuo bendru rinkos tendenciju.

Priesingai elgiasi trumpalaikiu tikslu ir teigiamo rezultato ieskantys rinkos dalyviai. Jie stengiasi operatyviai reaguoti i besikeiciancia rinkoje situacija, performuoti savo investiciju portfeli besikeiciant ju pries tai nustatytiems pirkimo ir pardavimo signalams. Taigi papildomos korekcijos atliekamos daznai, nes pries tai straipsnio autoriaus minetos praradimu ribos keiciasi nuolat. Del didelio kiekio duomenu, kuriuos reikia apdoroti per trumpa laika, ir specifiniu ziniu, aktyvia investiciju valdymo strategija dazniausiai taiko savo srities profesionalai. Del dazno savo investiciju pertvarkymo sios strategijos salininkai yra kritikuojami, t. y. akcentuojamas dideles sios strategijos taikymo valdymo islaidos ir paslaugos mokesciai. Aktyvus finansiniu aktyvu valdymas yra brangesnis del didesnes mokesciu bazes, iejimo, isejimo mokesciu. Norint pasiekti geresniu nei rinka rezultatu aktyvus investiciju valdytojai privalo sistemingai pateikti geresnius rezultatus (Kancerevycius 2006). Dar vienas sios strategijos trukumas--sunkiai ismatuojama rizika. Kadangi investuotojai tikisi dideles finansines grazos, toki tikejima lydi didesne nei iprastai finansiniu priemoniu rizika, kuri dazniausiai atsiranda esant neigiamiems nei tikimasi aktyvo svyravimams. Del dazno pirkimo--pardavimo sutarciu sudarymo ir staigios finansu rinku korekcijos atsiranda galimybe netekti dalies investuoto kapitalo. Taciau aktyvios strategijos salininku siekis uzdirbti didesne nei rinkos graza yra ir didziausias sio metodo pranasumas. Lankstumas, ateities kainu prognozavimas ir galimybe taikyti si metoda kaip apsisaugojimo priemone nuo staigios rinkos korekcijos--pranasumai, del kuriu vertetu rinktis aktyvu investiciju valdyma. Be to, si strategija suteikia investuotojui dazna galimybe uzdirbti investicineje aplinkoje. Si valdymo strategija nera darnaus portfelio vystymosi uztikrinimo barjeras. Atvirksciai, autoriu analizuojamais aspektais galima uztikrinti norima rezultata kontroliuojant tiek neigiama situacija investicineje aplinkoje, tiek ekonomine graza.

Siuolaikineje ekonomikoje finansines aktyvaus investiciju valdymo problemas iprasta spresti taikant sudetingus matematinius optimizavimo uzdavinius ir kiekybines analizes metodus. Glaudus matematinio modeliavimo ir aktyvaus portfelio valdymo rysys paskatino darbo autorius detaliai isnagrineti iki siol mokslineje literaturoje siulytus metodus. Finansu rinkose ypac vertinami optimizavimo, stochastiniu procesu, simuliacijos, prognozavimo, sprendimu paramos ir daugiakriterinio vertinimo sistemu, neapibreztosios logikos metodai. Sios priemones--neatsiejamos finansu rinku dalyviu aktyvios investavimo strategijos igyvendinimo priemones (Zouponidis, Doumpos 2002). Dabar investavimo strategiju pagrindu laikomi stochastinio programavimo modeliai (Steuer et al. 2005; Huang 2007; Ehrgott et al. 2009). Vieni populiariausiu stochastinio programavimo modeliu--naudingumo funkcijos, neapibreztumo, vidurkio--dispersijos uzdaviniu formulavimas. Siu metodu kritikai siulo rinktis daugiakriterinius evoliucinius algoritmus (Constantinuou et al. 2006; Yang 2006). Investavimo strategijai sukurti ir ja sekmingai taikyti buvo pradetas placiai naudoti matematinis prognozavimas, skirstant investicijos neapibreztumo pobudi (Abdelaziz, Masri 2005). Atrasta dar viena finansu rinkose taikomu strategiju tobulinimo kryptis--neuroniniai tinklai, kuriuos finansu rinku dalyviai dazniausiai naudoja finansiniu priemoniu kainu krypciai prognozuoti (Kanas 2003). Naudodami neuroninius tinklus mokslininkai gali prognozuoti ne tik finansiniu priemoniu pelninguma, bet ir nustatyti pardavimo ir pirkimo signalus.

Didele tyrimu gausa, sudaranti galimybes nagrineti akciju kainu svyravimus, pelninguma ir tendenciju krypciu pirkimo ir pardavimo signalus, paskatino darbo autorius detaliau isnagrineti matematinius algoritmus, paremtus aktyvia investavimo strategija, ir pasiulyti savo metoda sekti akciju kainas globalioje kapitalo rinkoje. Trumpalaikiu kapitalo rinkos ciklu dinamikos analizes stoka ir nedidelis ciklu charakteristikas apibudinanciu priemoniu skaicius suteike galimybe darbo autoriams placiau isnagrineti isvardytu ciklo bruozu matematines analizes galimybes. Aktyviam investiciju valdymui buvo naudojamas straipsnio autoriu sugalvotas matematinis algoritmas, parasytas RUBY atvirojo kodo programavimo kalba, kuria apdorojami istoriniai duomenys, istiriami skirtingi augancios ir krintancios tendencijos ciklai, ju trukme bei ilgis. Toliau placiau panagrinesime siulomo matematinio algoritmo veikimo principa. Taikant algoritma gauti rezultatai pateikti 1 lenteleje.

Is 1 lenteles duomenu matome siulomo algoritmo suskaiciuotus rezultatus. Algoritmo veikimo principas unikalus tuo, kad skaiciuoja nenutrukstama finansinio aktyvo augimo (arba korekcijos) cikla, sumuodamas ir pateikdamas cikle esanciu dienu skaiciu ir svarbiausia uzbaigto ciklo galutine graza pagal vieno periodo investicijos grazos formule:

R = ([P.sub.1] + [P.sub.0] + C)/[P.sub.0]], (1)

cia R--periodo graza (pelningumas); P1--vertybinio popieriaus verte periodo pabaigoje; P0--vertybinio popieriaus verte periodo pradzioje; C--papildomos ismokos (palukanos ar dividendai), gautos per tam tikra perioda.

Is 1 lenteles a dalies pirminiu duomenu galima nesunkiai suskaiciuoti kitas, autoriams duomenu analizei butinas charakteristikas (zr. 1 lenteles b dali).

Empirineje straipsnio dalyje bus nagrinejamas aktyvaus investavimo metodo taikymas globalioje kapitalo rinkoje. pagrindines analitineje dalyje taikomo metodo gaires--investiciju griztamojo rysio palaikymas, finansiniu aktyvu proporciju ir poziciju koregavimas bei investiciju tvarumo ir efektyvumo palaikymas. Tai reiskia, kad aktyvus finansiniu aktyvu valdymas bus orientuojamas i investicinius tikslus ir besikeiciancia aplinka. Aktyvas bus parduodamas pagal nustatytas ribas, i viena ar i kita puse virsijancias pozicijas. Tiriamojoje dalyje straipsnio autoriai empiriskai nagrines atrinktu imoniu akciju vieneriu metu kasdienius kitimus (i teigiama ir i neigiama puse), taip nustatydamas konkrecios pozicijos tiketinas vidutines grazos (ang. take profit) ir nuostoliu ribas (ang. stop-loss).

6. Trumpalaikiu akciju kainu ciklu dinamikos analize

Laikantis testinumo, isdestyto teorineje straipsnio dalyje, diskontuotu pinigu srauto metodu buvo atrinktos 18 bendroviu po sesias is didziausiu finansiniu regionu (JAV, Vokietijos ir Kinijos). Kitas zingsnis--kiekvienos is atrinktu bendroviu akciju kainos teigiamu ir neigiamu ciklu pokyciu skaiciavimas. Buvo atlikta detali kiekvienos pozicijos vieneriu metu kasdieniu akciju pokyciu dinamikos analize. Atliktas tyrimas turetu padeti nustatyti kiekvienos analizuojamos akcijos kainos vidutinius periodo pokycius, kurie pades prognozuoti tendencijos krypti. Akcijos kainai kirtus autoriaus nustatytas ribas tiketina, kad pozicija koreguosis toliau ta pacia linkme. Tokia investiciju portfelio valdymo priemone turetu pagelbeti darbo autoriams igyvendinti iskeltus tyrimo tikslus--tureti darnu investiciju portfeli ir didesne nei rinkos portfeliu graza.

Tyrimui buvo atrinktos sios akcines bendroves: "Bayer AG" (BAYN), "Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft" (BMW), "Continental AG" (CON), "Deutsche Telekom AG" (DTE), "Lanxess AG" (LXS), "Volkswagen AG" (VOW), "Sino Land Company Limited" (0083.HK), "CITIC pacific Ltd." (0267.HK), "China Overseas Land & Investment Ltd." (0688.HK), "China Resources power Holdings Co. Ltd." (0836.HK), "China Resources Land Ltd." (1109.HK), "China Coal Energy Company Limited" (1898.HK), "Alcoa Inc." (AA), "Bank of America Corporation" (BAC), "General Electric" (GE), "Company pfizer Inc." (pFE), "AT&T, Inc." (T), "Verizon Communications Inc." (VZ)). Siulomu matematiniu algoritmu buvo skaiciuojamos akciju kainu vieneriu metu teigiamos ir neigiamos korekciju ciklu charakteristikos, taip pat visu per laikotarpi analizuotu ciklu skaicius, ju ilgis bei tikimybe, kad vienas is prasidejusiu techniniu atsokimu yra didesnis nei vidutinis. Atskiru regionu kiekvienos pasirinktos akcijos trumpalaikiu ciklu korekciju analizes rezultatai pateikti kitose lentelese. Del didelio duomenu kiekio kaip pavyzdi pateiksime tik Kinijos kapitalo rinkos akciju kainu dinamikos analizes rezultatus (2 lentele).

Lyginant visu triju regionu (DJIA, DAX ir Hang Seng indeksus) bendroviu rezultatus matyti, kad Kinijos birzos bendras bendroviu rizikingumas, t. y. vidutinis teigiamas ir neigiamas korekcijos pokytis yra didziausias (atitinkamai DJIA imoniu 2,61 % ir -2,16 % DAX 3,64 % ir -2,96 % bei Hang Seng bendroviu 4,09 % ir -3,46 %). Taigi kalbant apie lukescius, Kinijos imones, tinkamai valdomos aktyvia strategija (isvengiant neigiamu korekcijos ciklu), turetu pasiekti didziausia investicine graza. Bendroves "China Overseas Land & Investment Ltd." ir "China Resources Land Ltd." turi ne tik viena geriausiu teigiamu ir neigiamu ciklo pokyciu santyki, bet ir reiksminga galimybe pasiekti didesnius nei vidutines teigiamos korekcijos rezultatus, atitinkamai 21 % ir 19 %. Taciau reiketu nepamirsti investavimo rizikos dydzio. Sias pozicijas galima vadinti rizikingiausiomis, nes variacijos amplitude--didziausia is atrinktu bendroviu. Taip pat per atitinkama perioda sios imones turejo vienus didziausiu teigiamos korekcijos kiekiu (15 ir 16). Atitinkamai tikimybe rinkos dalyviui, kad investicijos i sias bendroves bus reiksmingos (korekcija, kuri yra didesne arba lygi vidurkiui), lygi 19 % ir 21 %, t. y. bendraja prasme kas penkta prasidedanti teigiama korekcija sioje pozicijoje sudare prielaida gauti didesne nei vidutine 4,85 % dienos graza.

pati stabiliausia sio indekso bendrove--"China Resources power Holdings Co. Ltd." Sios imones geras tiek teigiamu ir neigiamu ciklo pokyciu santykis, tiek didele tikimybe atspeti reiksmingos korekcijos pradzia turetu siai pozicijai per testuojamaji laikotarpi realioje kapitalo rinkoje sukurti investiciju uzuoveja esant dideliam neapibreztumui. Remiantis 2 lenteles rezultatais, buvo sudaryta kiekvienos pozicijos aktyvaus valdymo strategija. Investuojama i pozicija, jeigu akcija neigiama linkme koreguosis vidutinio neigiamo ciklo pokycio dydziu. Iejimas i pozicija taip pat priklausys nuo korekcijos trukmes ir susidariusio palaikymo lygio. Pozicijos bus uzdaromos, kai akcijos teigiamos tendencijos pabaigoje pasieks vidutinio neigiamo ciklo dydzio korekcija, o jei pirkimo signalas nepasitvirtins, teks fiksuoti nuostoli esant vidutiniam neigiamam ciklo pokyciui. Analizuojamu laikotarpiu proporcijos pozicijoje nesikeis (pozicija, suveikus pirkimo ar pardavimo signalui, bus atidaroma arba visa is karto parduodama).

7. Investavimo strategiju lyginamoji analize ir tvarumo ivertinimas

Aktyvios akciju ciklu dinamikos investavimo strategijos bus ivertintos lyginant jas su rinkos ir pasyvia "pirk ir laikyk" strategija. Akciju ciklu analize paremtas investiciju portfelis bus valdomas aktyviai reaguojant i rinkos pokycius. Investiciju efektyvumo lyginimo scenarijaus rezultatai pateikti 4 paveiksle.

Is 4 paveikslo duomenu matyti, kad, remiantis ciklu dinamika valdomos investavimo strategijos rezultatai buvo geresni nei analizuotu lyginamuju svoriu. Aktyvios strategijos investiciju portfelio, paremto ciklu dinamikos analize, rezultatas--4,79 % (kitiems veiksniams nekintant, metine investiciju graza kapitalo rinkoje siektu 57,48 %). pazymetina, kad geresnius rezultatus per pirmas 5 periodo dienas pasiekusi "pirk ir laikyk" strategija turejo pranasuma del priverstinio iejimo i rinka. Siekiant objektyviu tyrimo rezultatu, sis portfelis buvo sudarytas pirma periodo diena (nelaukiant pirkimo sandoriu signalu). Kitomis laikotarpio dienomis aktyviai valdomas portfelis parode aukstesnius nei kiti lyginamieji svoriai rezultatus. Atotrukis pradejo rysketi 2012 m. lapkricio 16 d. finansu rinkoms patraukus aukstyn. Svarbiausias uzdavinys aktyviai valdant portfelius siuo laikotarpiu--pastebeti teigiama korekcija ir laiku investuoti. Gautus bendrus tyrimo rezultatus atspindi 3 lentele.

Apibendrinant lyginamosios analizes rezultatus galima butu teigti, kad ciklu dinamikos analize paremto portfelio rodikliai per trumpa 1 men. Perioda atrode geriausiai. Sios strategijos pranasumas, esant tvarios aplinkos krastutinumams, isryskejo aktyvaus valdymo atveju, laiku pastebejus besikeiciancia tendencija, del ko buvo pasiektas didesnis nei rinkos pelningumas.

Isvados ir rekomendacijos

Isanalizavus ekonominiu ciklu vertinimo metodu moksline literatura paaiskejo, kad ilgalaikiu ciklu analize padeda rinkos dalyviui gana tiksliai nustatyti viena is galimu darnaus vystymosi aspektu--investicine aplinka, izvelgti vyraujancia tendencija, o trumpalaikiai svyravimai, analizuojant rinkos psichologija bei keliu dienu ar net minuciu grafikus, padeda nustatyti pirkimo, pardavimo signalus ir laiku ieiti i rinka.

Analizuodami akciju ciklu dinamika autoriai pastebejo atskirus skirtingu laikotarpiu verslo ciklu principus. Bendri rinkos sandaros panasumai paskatino autorius savo siuloma tvaraus ciklo koncepcija taikyti trumpojo laikotarpio akciju kainu tendenciju paieskai.

Straipsnyje analizuojamas technines analizes metodas turi buti lankstesnis ir lengviau taikomas siekiant didesnes nei rinkos investiciju grazos. Derinant rinku cikliskuma, technines analizes indikatorius ir aktyviai valdant investiciju portfeli, kartu laikantis matematinio algoritmo suformuotu pirkimo--pardavimo signalu, sukurtas modelis, kuri taikant globalioje kapitalo rinkoje buvo valdomos investicijos.

[FIGURE 4 OMITTED]

Investicijos buvo valdomos nuo 2012 m. lapkricio 5 d. iki 2012 m. gruodzio 12 d. sprendimus priimant remiantis technine analize suformuotais pirkimo--pardavimo signalais (akciju ciklu dinamikos analizes atveju).

Atlikus issamia investiciju lyginamaja analize, kai portfeliai buvo valdomi tiek aktyvia, tiek pasyvia investavimo strategija, pastebeta, kad aktyviai valdomas portfelis buvo pranasesnis nei kiti du, analizuojamam laikotarpiui suformuoti lyginamieji svoriai.

Sukurtas matematiniu logaritmu grindziamas alternatyvus investavimo metodas, teikiantis galimybe reaguoti i besikeiciancias finansu rinku tendencijas. Remiantis siuo algoritmu sukurta aktyvaus valdymo strategija, kuria taikant nesunku laiku suvaldyti kapitalo rinkoje esancia rizika ir priimti tvarius investiciju sprendimus, teikiancius maksimalia nauda.

Caption: Fig. 1. An indicator for sliding averages (compiled by DNB Trade) 1 pav. Slankiuju vidurkiu indikatorius (sudarytas naudojantis "DNB Trade" platforma)

Caption: Fig. 2. Levels of support and resistance (compiled by DNB Trade) 2 pav. Palaikymo ir pasipriesinimo lygiai (sudaryta naudojantis "DNB Trade" platforma)

Caption: Fig. 3. Elliot wave cycle (prechter 1979, 2003) 3 pav. Ellioto bangu ciklas (sudaryta remiantis prechter 1979, 2003)

Caption: Fig. 4. Comparison of the efficiency of investment strategies 4 pav. Investavimo strategiju efektyvumo palyginimas

doi:10.3846/btp.2013.30

Literatura

Abdelaziz, F. B.; Masri, H. 2005. Stochastic programming with fuzzy linear partial information on probability distribution, European Journal of Operational Research 162: 619-629. http://dx.doi.org/10.10167j.ejor.2003.10.049

Appel, G. 2005. Technical analysis: power tools for active investors. Pearson: Prentice Hall.

Bloomberg. 2012 [interaktyvus], [ziureta 2012-11-03]. Prieiga per interneta: http://www.bloomberg.com/

Bronfenbrenner, M.; Werner, S.; Wayland, G. 1990. Macroeconomic. Houghton Mifflin Company, Boston.

Cibulskiene, D.; Grigaliuniene, Z. 2006. Fundamentaliu ir techniniu veiksniu itaka vertybiniu popieriu portfelio formavimui, Ekonomika ir vadyba: aktualijos ir perspektyvos 2(7): 25--34.

Constantinuou, E.; Georgiades, R.; Kazandian, A.; Kouretas, G. P. 2006. Regime switching and artificial neural network forecasting of the Cyprus stock exchange daily returns, International Journal of Finance and Economics 11: 371-383. http://dx.doi.org/10.1002/ijfe.305

Cootner, P. 1964. Stock prices: random vs. systematic changes, Industrial Management Review 3.

Destefano, M. 2004. Stock return and the business cycle [interaktyvus], [ziureta 2012-11-17]. Prieiga per interneta: http:// web.ebscohost.com/ehost/detail?vid=5&hid=114&sid=a4a c4e90-4cc7-42a7-ab7b-565cb79b70dc%40sessionmgr109& bdata=JnNpdGU9ZWhvc3QtbGl2ZQ%3d%3d#db=bth& AN=14603416.

Ehrgott, M.; Waters, Ch.; Kasimbeyli, R.; Ustun, O. 2009. Multiobjective programming and multiattribute utility functions in portfolio optimization, INFOR 47(1): 31-42.

Fama, E.; Blume, M. 1966. Filter rules and stock market trading, The Journal of Business 39: 226-241. http://dx.doi.org/10.1086/294849

Haberler, G. 1946. Prosperity and depression. A theoretical analysis of cyclical movements. Lake Success, New York: United Nations.

Hahn, T.; Figge, F. 2011. Beyond the bounded instrumentality in current corporate sustainability research: Toward an inclusive notion of profitability, Journal of Business Ethics 104(3): 325-345. http://dx.doi.org/10.1007/s10551-011-0911-0

Huang, X. 2007. Two new models for portfolio selection with stochastic returns taking fuzzy information, European Journal of Operational Research 180: 396-405. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2006.04.010

Yahoo Finance. 2011 [interaktyvus], [ziureta 2012-10-03]. Prieiga per interneta: http://finance.yahoo.com/

Yang, X. 2006. Improving portfolio efficiency: a genetic algorithm approach, Computational Economics 28: 1-14. http://dx.doi.org/10.1007/s10614-006-9021-y

Kanas, A. 2003. Non-linear forecasts of stock returns, Journal of Forecasting 22: 299-315. http://dx.doi.org/10.1002/for.858

Kancerevycius, G. 2006. Finansai ir investicijos. II atnaujintas leidimas. Kaunas: Smaltijos leidykla. 864 p.

Lapinskaite, I. 2013. Rinkodaros s?naud? strukt?ros optimizavimas kaip verslo pl?tros tvarumo prielaida, Business: Theory and Practice 14(1): 80-88. ISSN 1648-0627.

Nedzveckas, J.; Rasimavi?ius, G. 2000. Vertybini? popieri? portfelio valdymas ir monitoringas, In?inerine Ekonomika Engineering Economics 1(16): 23-28.

Norkus, Z. 2010. Kondratjevo bangos ir kapitalizmo tipai, Sociologija. Mintis ir veiksmas 2(27).

Prechter, R. 1979. What's going on? The Elliott wave theorist. Elliott Wave International. Gainesville, GA. Reprinted in Pioneering Studies (2003).

Pring, M. J. 2002. Technical analysis explained: the successful investor's guide to spotting investment trends and turning points. McGraw Hill. 4th Edition.

Ravichandran, N. 2007. Financing sustainability and globalisation: theory and research, Journal of Health Management 9: 201. http://dx.doi.org/10.1177/097206340700900204

Reilly, F. K. 2003. Investment analysis and portfolio management. 7th. Ed. F. K. Reilly; K. C. Brown. 1162 p.

Rutkauskas, A. V.; Stasytyt?, V. 2011. Rizikos sampratos formavimosi ypatumai, Business: Theory and Practice 12(2): 141-149. http://dx.doi.org/10.3846/btp.2011.15

Schumpeter, J. A. 1939. Business cycles: a theoretical, historical and statistical analysis of the capitalist process. New York: McGraw-Hill.

Schwager, J. 2001. Technical analysis. New York. Steuer, R. E.; Qi, Y.; Hirschberger, M. 2005. Multiple objectives in portfolio selection, Journal of Financial Decision Making 1(1): 11-26.

Zouponidis, C.; Doumpos, M. 2002. Multi-criteria decision aid in financial decision making: methodologies and literature review, Journal of Multi-Criteria Decision Analysis 11: 167-186. http://dx.doi.org/10.1002/mcda.333

[TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]

Received 05 June 2013; accepted 16 October 2013

Iteikta 2013-06-05; priimta 2013-10-16

Alfredas Lukasevicius (1), Aleksandras Vytautas Rutkauskas (2), Julija Salengaite (3)

Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva El. pastas: (1) [email protected]; (2) [email protected]; (3) [email protected]

Alfredas LUKASEVICIUS. PhD student at the Department of Finance Engineering, Vilnius Gediminas Technical University. Research interests: investment portfolio selection and management, financial analysis and management, preparation and management of investment projects.

Aleksandras Vytautas RUTKAUSKAS. Doctor Habil, Professor, Head of the Department of Finance Engineering, Vilnius Gediminas Technical University. Research interests: capital and exchange markets, development of sustainable investment strategies, regional development.

Julija SALENGAITE. BA student at the Department of Finance Engineering, Vilnius Gediminas Technical University. Research interests: financial analysis and management, preparation and management of investment projects

1 lentele. Matematinio algoritmo veikimo principas ir juo
naudojantis gaunami rezultatai (sudaryta remiantis "Bloomberg"
ir "Yahoo" terminalu duomenimis)

Table 1. Operation principle of the mathematical algorithm
and the results obtained using it (compiled from data provided
by Bloomberg and Yahoo)

a)
Data         Uzdarymo    Ciklo      Ciklo      Dienos
              kaina     pokytis     dienu     pokytis
                                   skaicius

2011-10-19     8,71                           -0,02755
2011-10-20     8,47     -0,02755      2       0,007084
2011-10-21     8,53                           -0,01172
2011-10-24     8,43                           -0,00474
2011-10-25     8,39                           -0,00715
2011-10-26     8,33     -0,02345      4       0,043217
2011-10-27     8,69                           -0,00921
2011-10-28     8,61                           -0,01626
2011-10-31     8,47                           -0,03306
2011-11-01     8,19     -0,05754      4       0,023199
2011-11-02     8,38                           0,015513

b)

Kriterijus                               Rezultatas

Vidutinis teigiamas ciklo pokytis          2,41 %
Vidutinis neigiamas ciklo pokytis         -2,18 %
Bendras vidutinis ciklo pokytis           -0,03 %
Is viso teigiamu                             36
Is viso neigiamu                             41
Is viso nepakito                             4
Vidutinis teigiamas ciklo ilgis          3,1944444
Vidutinis neigiamas ciklo ilgis           3,195122
Bendras vidutinis ciklo ilgis            4,1358025
Kiek ciklu buvo vidutiniai ar didesni?       15
Kiek ciklu buvo maziau nei vidutiniai?      19 %

2 lentele. Atrinktu i alternatyvuji portfeli Hang Seng indekso
akciju trumpalaikiu ciklu analize (sudaryta remiantis
"Bloomberg" ir "Yahoo"
terminalu duomenimis)

Table 2. Short-cycle analysis of the selected Hang Seng index stocks
of the alternative portfolio (compiled from data provided by
Bloomberg and Yahoo)

Kriterijus                                 0083      0267      0688

Vidutinis teigiamas ciklo pokytis         4,12 %    3,15 %    5,68 %
Vidutinis neigiamas ciklo pokytis         -3,31 %   -3,56 %   -3,72 %
Bendras vidutinis ciklo pokytis           0,70 %    -0,47 %   0,64 %
Teigiamu korekciju skaicius per perioda     42        33        36
Neigiamu korekciju skaicius per perioda     35        38        40
Nepakitusiu ciklu skaicius                   2         8         2
Vidutinis teigiamas ciklo ilgis            3,64      3,27      3,75
Vidutinis neigiamas ciklo ilgis            3,00      3,58      3,05
Bendras vidutinis ciklo ilgis              4,32      4,33      4,36
Kiek ciklu buvo vidutiniai ar didesni?      15        11        16
Reikalingos korekcijos tikimybe            19 %      14 %      21 %

Kriterijus                                 0836      1109      1898

Vidutinis teigiamas ciklo pokytis         2,99 %    4,38 %    4,23 %
Vidutinis neigiamas ciklo pokytis         -2,98 %   -3,94 %   -3,29 %
Bendras vidutinis ciklo pokytis           0,41 %    -0,41 %   0,64 %
Teigiamu korekciju skaicius per perioda     47        34        45
Neigiamu korekciju skaicius per perioda     38        44        41
Nepakitusiu ciklu skaicius                   3         9         7
Vidutinis teigiamas ciklo ilgis            2,91      2,76      3,02
Vidutinis neigiamas ciklo ilgis            3,13      3,32      2,73
Bendras vidutinis ciklo ilgis              3,98      4,01      3,83
Kiek ciklu buvo vidutiniai ar didesni?      21        13        18
Reikalingos korekcijos tikimybe            24 %      15 %      19 %

3 lentele. Visu valdomu investiciju portfeliu analizuojamo
laikotarpio pelningumas ir rizika (sudaryta remiantis "Bloomberg"
ir "Yahoo" terminalu akciju kainu duomenimis)

Table 3. Profitability and risk of all managed investment
portfolios for the tested period (compiled from data provided
by Bloomberg and Yahoo)

Portfelis                            Rizika   Graza

Rinkos indeksas                      0,0156   1,03 %
Pasyvus investiciju portfelis        0,0232   4,29 %
Ciklu dinamika paremtas portfelis    0,0206   4,79 %