در این تحقیق، مسأله زمانبندی تولید سفارش‌های یک سازنده، با معیار کمینه‌سازی زمان بیکاری ماشین‌ها، مدل‌سازی شده و سپس یک رویکردی تحلیلی به منظور حل آن طراحی شد. در مسأله پیشنهادی، تولیدکننده تعدادی سفارش را در ابتدای افق برنامه‌ریزی از مشتریان دریافت می‌نماید، که هر کدام از آنها به دو مرحله عملیات مجزا برای تکمیل نیاز دارند. در راستای کاهش هزینه موجودی هنگام ساخت، محدودیت عدم انتظار بین عملیات بین دو مرحله تولیدی لحاظ شده است. پس از اثبات معادل بودن زمانبندی ناشی از کمینه‌سازی زمان کل بیکاری ماشین‌ها، با زمانبندی حاصل از معیار حداکثر زمان تکمیل کارها، مفهومی با عنوان «زوج سفارش» تعریف، و الگوریتمی به منظور تعیین زوج سفارش‌های بهینه بر مبنای مدل مسأله تخصیص متقارن ارائه شد. بر اساس زوج سفارش‌های تشکیل شده، کران بالایی بر مبنای سهم کل زوج سفارش‌های از زمان کل بیکاری ماشین‌ها استخراج شد. همچنین حالات مختلف بهبود کران بالای توسعه داده شده، در 12 وضعیت بالقوه که در تعیین توالی دو زوج سفارش ممکن است، بررسی و میزان بهبود کران بالا، در هر حالت اثبات شد. در نهایت، یک الگوریتم حل ابتکاری، بر اساس نتایج حاصل از بهبودهای زوجی توسعه داده شد و همچنین، یک مثال عددی در راستای اثبات کابرد رویکرد پیشنهادی بررسی و تحلیل شد.

In this paper, the problem of received order scheduling by a manufacturer, with the measure of maximum completion times of orders, has been formulated and then an analytical approach has been devised for its solution. At the beginning of a planning period, the manufacturer receives a number of orders from customers, each of which requires two different stages for processing. In order to minimize the work in process inventories, the no-wait condition between two operations of each order is regarded. Then, the equality of obtained schedules is proved by machine idle time minimization, as objective, with the schedules obtained by maximum completion time minimization. A concept entitled “Order pairing” has been defined and an algorithm for achieving optimal order pairs which is based on symmetric assignment problem has been presented. Using the established order pairs, an upper bound has been developed based on contribution of every order pair out of total machines idle time. Out of different states of improving upper bound, 12 potential situations of order pairs sequencing have been also evaluated and then the upper bound improvement has been proved in each situation, separately. Finally, a heuristic algorithm has been developed based on attained results of pair improvement and a case study in printing industry has been investigated and analyzed to approve its applicability.